1 . 已知为抛物线上的三个点，焦点F是的重心．记直线AB，AC，BC的斜率分别为，则（       ）

A．线段BC的中点坐标为

B．直线BC的方程为

C．

D．

2 . 已知斜率为的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（       ）

A．为定值

B．线段的中点在一条定直线上

C．为定值（、分别为直线、的斜率）

D．为定值（为抛物线的焦点）

3 . 已知是抛物线上两动点，为抛物线的焦点，则（       ）

A．直线过焦点时，最小值为4

B．直线过焦点且倾斜角为时（点在第一象限），

C．若中点的横坐标为3，则最大值为8

D．点坐标，且直线斜率之和为与抛物线的另一交点为，则直线，方程为：

4 . 已知是抛物线内一动点，直线过点且与抛物线相交于两点，则下列说法正确的是（       ）

A．时，的最小值为

B．的取值范围是

C．当点是弦的中点时，直线的斜率为

D．当点是弦的中点时，轴上存在一定点，都有

5 . 已知O为坐标原点，F为抛物线的焦点，C的准线与x轴的交点为，过F的直线l与C交于A，B两点，与C的准线交于点E，直线l的倾斜角，且点A在第一象限，下列选项正确的有（     ）

A．为定值	B．为定值
C．若F为AE的中点，则	D．若B为AE的中点，则

6 . 已知点在抛物线上，过点的直线与相交于两点，直线分别与轴相交于点.
(1)当弦的中点横坐标为3时，求的一般方程;
(2)设为原点，若，求证:为定值.

7 . 抛物线为定值焦点为，与直线相交于两点，为中点.过作轴的垂线，垂足为，过作的垂线，交轴于，则（       ）

A．

B．的纵坐标是定值

C．为定值

D．存在唯一的使得

8 . 设抛物线与直线相交于不同的两点、，弦的垂直平分线与轴交于，与的准线交于．下列结论正确的是（       ）

A．	B．弦中点的纵坐标是定值
C．存在唯一的使得	D．存在唯一的使得

9 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线的焦点为，抛物线上不同两点同时满足下列三个条件中的两个：①；②；③直线的方程为.
（1）请分析说明两点满足的是哪两个条件？并求抛物线的标准方程；
（2）若直线与抛物线相切于点与椭圆相交于两点，与直线交于点，以为直径的圆与直线交于两点，求证：直线经过线段的中点.

10 . 求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)已知椭圆的焦点在x轴上且一个顶点为，离心率为；
(2)求一个焦点为，渐近线方程为的双曲线的标准方程；
(3)抛物线，过其焦点斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，且线段AB的中点的纵坐标为2.