名校
解题方法
1 . 已知函数
的最小值是
．
(1)求的值；
(2)若
，证明：
．
的最小值是．(1)求
的值；(2)若
，证明：．
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解题方法
2 . 已知函数
的最小值是m.
(1)求m的值；
(2)若
，
，且
，证明：
.
的最小值是m.(1)求m的值；
(2)若
，，且，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
的最大值是
.
(1)求的值；
(2)若
，且
，证明：
.
，的最大值是.(1)求
的值；(2)若
，且，证明：.
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7日内更新
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218次组卷
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5卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学（文科）试题
名校
4 . 已知
均为正数，且
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
均为正数，且．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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2024-05-30更新
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127次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安中分校2024届高三下学期第四次考试文科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
的最小值为t，正实数a，b，c满足
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为t，正实数a，b，c满足，求证：.
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2024-05-30更新
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205次组卷
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2卷引用：四川省百师联盟2024届高三二轮复习联考（三）全国卷理科数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)当
时，函数
的最小值为
，若非零实数
满足
，证明:
.
.(1)求不等式
的解集;(2)当
时，函数的最小值为，若非零实数满足 ，证明:.
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2024高三·全国·专题练习
名校
7 . 已知实数a，b，c满足
．
(1)若
，求证：
；
(2)若a，b，
，求证：
．
．(1)若
，求证：；(2)若a，b，
，求证：．
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解题方法
8 . 已知当
时，
恒成立.
(1)求的取值范围；
(2)若
，的最大值为
，证明：
.
时，恒成立.(1)求
的取值范围；(2)若
，的最大值为，证明：.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记函数的最小值为
，若正数满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)记函数
的最小值为，若正数满足，证明：.
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)将函数
的图象与直线
围成的封闭图形的面积记为，若正数a、b、c满足
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)将函数
的图象与直线围成的封闭图形的面积记为，若正数a、b、c满足，求证：．
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