名校
1 . 已知集合,x、,其中.定义,若,则称x与y正交.
(1)若,写出中与x正交的所有元素;
(2)令,若,证明:为偶数;
(3)若,且A中任意两个元素均正交,分别求出,14时,A中最多可以有多少个元素.
(1)若,写出中与x正交的所有元素;
(2)令,若,证明:为偶数;
(3)若,且A中任意两个元素均正交,分别求出,14时,A中最多可以有多少个元素.
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2023-02-03更新
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617次组卷
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5卷引用:北京市广渠门中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市广渠门中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
2 . 已知集合都是的子集,中都至少含有两个元素,且满足:
①对于任意,若,则;
②对于任意,若,则.
若中含有4个元素,则中含有元素的个数是( )
①对于任意,若,则;
②对于任意,若,则.
若中含有4个元素,则中含有元素的个数是( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2023-01-06更新
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1568次组卷
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10卷引用:北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)重难点02 集合中的创新问题(2)-【帮课堂】高一数学同步学与练(苏教版2019必修第一册)(已下线)高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题01 集合及集合运算求参(1)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知为有穷数列.若对任意的,都有(规定),则称具有性质.设.
(1)判断数列是否具有性质?若具有性质,写出对应的集合;
(2)若具有性质,证明:;
(3)给定正整数,对所有具有性质的数列,求中元素个数的最小值.
(1)判断数列是否具有性质?若具有性质,写出对应的集合;
(2)若具有性质,证明:;
(3)给定正整数,对所有具有性质的数列,求中元素个数的最小值.
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2023-01-05更新
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655次组卷
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5卷引用:北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题
北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题北京市第五十七中学2024届高三暑期检测(开学考试)数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21
2020高一·上海·专题练习
名校
4 . 设和是两个不同的幂函数,集合,则集合中的元素个数最多是__________ 个.
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2022-12-15更新
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219次组卷
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5卷引用:专题十四 幂函数
(已下线)专题十四 幂函数(已下线)专题11+幂函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)安徽省宣城市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市文来高中2023届高三上学期期中数学试题(已下线)考点09 幂函数 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 设整数,集合,定义.
(1)当时,写出,.
(2)若,,求的值.
(3)若,求的元素个数的最小值.
(1)当时,写出,.
(2)若,,求的值.
(3)若,求的元素个数的最小值.
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解题方法
6 . 已知含有限个元素的集合是正整数集的子集,且中至少含有两个元素.若是由中的任意两个元素之和构成的集合,则称集合是集合的衍生集.
(1)当时,写出集合的衍生集;
(2)若是由4个正整数构成的集合,求其衍生集的元素个数的最小值;
(3)判断是否存在5个正整数构成的集合,使其衍生集,并说明理由.
(1)当时,写出集合的衍生集;
(2)若是由4个正整数构成的集合,求其衍生集的元素个数的最小值;
(3)判断是否存在5个正整数构成的集合,使其衍生集,并说明理由.
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名校
7 . 设集合中至少有两个元素,且S,T满足:
①对于任意,若,都有;
②对于任意,若,则.
(1)分别对和,求出对应的;
(2)如果当S中恰有三个元素时,中恰有4个元素,证明:S中最小的元素是1;
(3)如果S恰有4个元素,求的元素个数.
①对于任意,若,都有;
②对于任意,若,则.
(1)分别对和,求出对应的;
(2)如果当S中恰有三个元素时,中恰有4个元素,证明:S中最小的元素是1;
(3)如果S恰有4个元素,求的元素个数.
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2022-11-07更新
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581次组卷
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3卷引用:北京师范大学第二附属中学2023解高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设集合,,,中至少有两个元素,且满足:①对于任意,若,都有;②对于任意,若,则;
(1)判断下列两组集合是否满足要求:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则;
(2)证明:若有个元素,则有个元素.
(1)判断下列两组集合是否满足要求:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则;
(2)证明:若有个元素,则有个元素.
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9 . 定义两个非空数集的“和集”为,对有限集合,记.
(1)已知,,求出与;
(2)任取非空有限数集,证明:;
(3)的非空子集满足:,都有,求.
(1)已知,,求出与;
(2)任取非空有限数集,证明:;
(3)的非空子集满足:,都有,求.
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名校
10 . 由实数所组成的集合中,最多含有元素的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2022-10-16更新
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781次组卷
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29卷引用:北京市八一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
北京市八一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题人教版A2017-2018学年必修一第1章 1.1.1 集合的含义数学试题(已下线)第一章 1 第1课时 集合的含义(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修1)上海市杨浦高级中学2019-2020学年高一上学期9月测试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1.1 集合及其表示方法山东省青岛市2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1 集合的概念(已下线)1.1.1+第1课时+集合的含义(分层练习,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)第1课 集合的含义-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(人教B版2019必修第一册)山东省威海荣成市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专练01 集合的概念-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版必修第一册)(已下线)【课时作业】第1课时 集合的概念-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.1 集合的概念-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.1.1 集合的含义-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)第一章 集合与常用逻辑用语单元总结(思维导图+知识记诵+能力培养)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春第二实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 课时1 集合(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)1.1 集合的概念与表示2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 课时1 集合苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 集合的概念与表示(已下线)1.1.1集合及其表示方法(1)(已下线)专题01 集合与逻辑(讲义)-1(已下线)第01讲 集合的含义与表示(4大考点12种解题方法)(2)黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题1.1.1 集合与元素(第1课时)同步练习(已下线)第1课时 课中 集合的概念与表示(完成)上海市高桥中学2023-2024学年高一上学期月考(一)数学试题