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解题方法
1 . 已知
为有穷数列．若对任意的
,都有
（规定
）,则称
具有性质
．设
．
(1)判断数列
是否具有性质？若具有性质,写出对应的集合
;
(2)若
具有性质,证明:
;
(3)给定正整数
,对所有具有性质的数列,求中元素个数的最小值．
为有穷数列．若对任意的,都有（规定）,则称具有性质．设．(1)判断数列
是否具有性质？若具有性质,写出对应的集合;(2)若
具有性质,证明:;(3)给定正整数
,对所有具有性质的数列,求中元素个数的最小值．
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2023-01-05更新
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655次组卷
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5卷引用：北京市第五十七中学2024届高三暑期检测(开学考试)数学试题
北京市第五十七中学2024届高三暑期检测(开学考试)数学试题北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21
2 . 已知集合
.对于
，
，定义
，定义
与
之间的距离为
.
（1）设
，
，
，直接写出
，
，
；
（2）
，判断
与
的大小关系，并给出证明；
（3）证明：，，
，
三个数中至少有一个是偶数.
.对于，，定义，定义与之间的距离为.（1）设
，，，直接写出，，；（2）
，判断 与 的大小关系，并给出证明；（3）证明：
，，，三个数中至少有一个是偶数.
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3 . 函数
的函数值表示不超过
的最大整数，例如：
，
．若
，则中元素个数是______ 个，所有元素的和为______ ．
的函数值表示不超过的最大整数，例如：，．若，则中元素个数是
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2020-10-23更新
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343次组卷
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6卷引用：北京市第十四中学2023届高三上学期开学检测数学试题
北京市第十四中学2023届高三上学期开学检测数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
