名校
1 . 对集合
，定义
①若
的元素个数为4，则可以为：
________ ，
________ （写出一组即可）
②若集合
满足：存在的子集，使得的元素个数不小于100，且对任意
，均有
，则集合的元素个数的最小值是________ ．
，定义①若
的元素个数为4，则可以为：②若集合
满足：存在的子集，使得的元素个数不小于100，且对任意，均有，则集合的元素个数的最小值是
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名校
2 . 设非空数集同时满足条件：①中不含元素
；②若
，则
.则下列结论正确的是（ ）
同时满足条件：①中不含元素；②若，则.则下列结论正确的是（ ）| A．集合中至多有2个元素 |
| B．集合中至多有3个元素 |
| C．集合中有且仅有4个元素 |
| D．集合中至少有5个元素 |
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2023-10-10更新
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270次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为有穷数列．若对任意的
,都有
（规定
）,则称
具有性质
．设
．
(1)判断数列
是否具有性质？若具有性质,写出对应的集合
;
(2)若
具有性质,证明:
;
(3)给定正整数
,对所有具有性质的数列,求中元素个数的最小值．
为有穷数列．若对任意的,都有（规定）,则称具有性质．设．(1)判断数列
是否具有性质？若具有性质,写出对应的集合;(2)若
具有性质,证明:;(3)给定正整数
,对所有具有性质的数列,求中元素个数的最小值．
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2023-01-05更新
|
655次组卷
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5卷引用：北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题
北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题北京市第五十七中学2024届高三暑期检测(开学考试)数学试题北京市西城区第十五中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21
解题方法
4 . 已知含有限个元素的集合
是正整数集的子集，且中至少含有两个元素.若
是由中的任意两个元素之和构成的集合，则称集合是集合的衍生集.
(1)当
时，写出集合的衍生集；
(2)若是由4个正整数构成的集合，求其衍生集的元素个数的最小值；
(3)判断是否存在5个正整数构成的集合，使其衍生集
，并说明理由.
是正整数集的子集，且中至少含有两个元素.若是由中的任意两个元素之和构成的集合，则称集合是集合的衍生集.(1)当
时，写出集合的衍生集；(2)若
是由4个正整数构成的集合，求其衍生集的元素个数的最小值；(3)判断是否存在5个正整数构成的集合
，使其衍生集，并说明理由.
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名校
5 . 对于集合
，定义
，
．用
表示有限集M所含元素的个数，则
.已知全集
,集合
.
（1）若
，求
；
（2）是否存在集合A同时满足条件
和
．若存在，请求出所有满足条件的集合A；若不存在，请说明理由；
（3）请直接写出同时满足条件
和的一个集合A.
，定义，．用表示有限集M所含元素的个数，则.已知全集,集合.（1）若
，求；（2）是否存在集合A同时满足条件
和．若存在，请求出所有满足条件的集合A；若不存在，请说明理由；（3）请直接写出同时满足条件
和的一个集合A.
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名校
解题方法
6 . 已知集合
，
，若
，且对任意
，
均有
，则集合中元素个数的最大值为（ ）
，，若，且对任意，均有 ，则集合中元素个数的最大值为（ ）| A．5 | B．6 | C．11 | D．13 |
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2021-08-30更新
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438次组卷
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5卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学文试题
【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学文试题北京市第三十五中学2022－2023学年高一上学期10月份月考数学试题北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题（已下线）第一章 集合-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】 （已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
7 . 函数
的函数值表示不超过
的最大整数，例如：
，
．若
，则中元素个数是______ 个，所有元素的和为______ ．
的函数值表示不超过的最大整数，例如：，．若，则中元素个数是
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2020-10-23更新
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343次组卷
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6卷引用：北京市第十四中学2023届高三上学期开学检测数学试题
北京市第十四中学2023届高三上学期开学检测数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知集合
,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（ ）
①
;②
;③
;④
,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（ ）①
;②;③;④| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2020-02-11更新
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1344次组卷
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6卷引用：北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试
北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第01章 集合（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
9 . 设
是平面直角坐标系中的一个正八边形，点
的坐标为
（
），集合
存在
，使得
，则集合的元素个数可能为________ （写出所有可能的值）.
是平面直角坐标系中的一个正八边形，点的坐标为（），集合存在，使得，则集合的元素个数可能为
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2019-11-11更新
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431次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题
北京市海淀区2022-2023学年高三下学期5月月考模拟数学试题北京市海淀区2023届高三高考数学模拟试题2019年上海市控江中学高三三模数学试题（已下线）专题01集合的概念-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
真题
名校
10 . 已知集合
，
，定义集合
，则
中元素的个数为
，，定义集合，则中元素的个数为| A．77 | B．49 | C．45 | D．30 |
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2016-12-03更新
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5237次组卷
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26卷引用：北京市东城二中2016-2017学年高一下期期末考试数学试题
北京市东城二中2016-2017学年高一下期期末考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题一 集合的概念与运算 教学案（已下线）实战演练1.3-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）1.1集合［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.1 集合的概念上海市上海中学2019届高三下学期开学摸底数学试题（已下线）专题1.1 集合（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第3讲集合的基本运算-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析)（已下线）专题01+集合-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题01 集合概念与运算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题1.1 集合（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点01 集合的概念与表示以及基本关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）押第1题 集合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第1题 集合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 高考专练 集合湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第一次联考数学试题（已下线）1.1 集合（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-1湖南省泸溪县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】
