名校
1 . 已知集合
有整数解
，非空集合
满足条件：（1）
，（2）若
，则
，则所有这样的集合的个数为____ ．
有整数解，非空集合满足条件：（1），（2）若，则，则所有这样的集合的个数为
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2023-01-09更新
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579次组卷
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4卷引用：上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市复兴高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题（已下线）1.1 集合初步（第3课时 集合之间的关系）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题02集合之间的关系2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知集合
，则集合
中元素的个数是（ ）
，则集合中元素的个数是（ ）| A．1 | B．3 | C．6 | D．9 |
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2022-12-22更新
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1090次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题1-5陕西省宝鸡市渭滨中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本
名校
3 . 对于任意有限集S，T，定义集合
，
表示S的元素个数．已知集合A，B为实数集R的非空有限子集，设集合
．
(1)若
，求集合C及其元素个数
；
(2)若
，求
的值；
(3)已知D为有限集，若
，证明：
．
，表示S的元素个数．已知集合A，B为实数集R的非空有限子集，设集合．(1)若
，求集合C及其元素个数；(2)若
，求的值；(3)已知D为有限集，若
，证明：．
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2022-09-06更新
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476次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市建平中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）新疆乌鲁木齐天山区2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（一）
解题方法
4 . 已知集合
．
（1）若集合中只有一个元素，则实数
的值及该元素分别为______ ；
（2）若集合中至多有一个元素，则的取值范围是______ ．
．（1）若集合
中只有一个元素，则实数的值及该元素分别为（2）若集合
中至多有一个元素，则的取值范围是
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5 . 已知集合
，
，则
的元素个数是______ .
，，则的元素个数是
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6 . 设集合A由实数构成，且满足：若
（
且
），则
．
(1)若
，试证明集合A中有元素－1，
；
(2)判断集合A中至少有几个元素，并说明理由；
(3)若集合A是有限集，求集合A中所有元素的积．
（且），则．(1)若
，试证明集合A中有元素－1，；(2)判断集合A中至少有几个元素，并说明理由；
(3)若集合A是有限集，求集合A中所有元素的积．
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2021-11-10更新
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802次组卷
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4卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 课时1 集合
名校
解题方法
7 . 若集合
，则中元素的个数为___________
，则中元素的个数为
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名校
8 . 从集合
的子集中选出两个非空集合A，B，满足以下两个条件：①
；②若，则
．共有________ 种不同的选择．
的子集中选出两个非空集合A，B，满足以下两个条件：①；②若，则．共有
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名校
9 . 对于集合
，定义
，
．用
表示有限集M所含元素的个数，则
.已知全集
,集合
.
（1）若
，求
；
（2）是否存在集合A同时满足条件
和
．若存在，请求出所有满足条件的集合A；若不存在，请说明理由；
（3）请直接写出同时满足条件
和的一个集合A.
，定义，．用表示有限集M所含元素的个数，则.已知全集,集合.（1）若
，求；（2）是否存在集合A同时满足条件
和．若存在，请求出所有满足条件的集合A；若不存在，请说明理由；（3）请直接写出同时满足条件
和的一个集合A.
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名校
解题方法
10 . 设
且
，有限集合
，其中
，若对任意
（
），都有
，则称集合
为“含差集合”.
（1）分别判断集合
和集合
是否是“含差集合”，并说明理由；
（2）已知集合
，集合
，若集合C是“含差集合”，试判断集合
与集合
的关系，并加以证明.
且，有限集合，其中，若对任意（），都有，则称集合为“含差集合”.（1）分别判断集合
和集合是否是“含差集合”，并说明理由；（2）已知集合
，集合，若集合C是“含差集合”，试判断集合与集合的关系，并加以证明.
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