1 . 已知函数.

(1)用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象；
(2)写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
(3)求不等式的解集.

2 . 已知函数．
(1)当时，写出的单调区间（无需证明）；
(2)当时，的最大值为，求实数的取值范围．

3 . 设函数，且.
(1)求的解析式；
(2)写出函数具有的性质（至少两个，不用证明）.

4 . 已知函数.

(1)画出函数的图像；
(2)写出函数的单调区间并指明单调性（不用证明）；
(3)当时，求函数的值域.

5 . 已知函数.

（1）在给定的坐标系中，作出函数的图象；
（2）写出函数的单调区间（不需要证明）；
（3）若函数的图象与直线有4个交点，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．

（1）求作函数的图像；
（2）写出的单调区间，并指出在各个区间上是增函数还是减函数？（不必证明）

7 . 设常数，函数．
（1）若，写出的单调递减区间（不必证明）；
（2）若，且关于的不等式对所有恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，若方程有三个不相等的实数根．且，求实数的值．

8 . 已知函数f（x）=|x﹣1|+1

（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在上边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的单调区间及值域(不要求证明).

9 . 已知函数，若在区间内有且只有一个实数，使得成立，则称函数在区间内具有唯一零点.
（1）判断函数在区间内是否具有唯一零点，说明理由：
（2）已知向量，，，证明在区间内具有唯一零点.
（3）若函数在区间内具有唯一零点，求实数的取值范围.

10 . 已知，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令.
（1）求的函数表达式；
（2）判断并证明函数在区间上单调性，并求出的最小值.