23-24高三上·山西晋中·开学考试
解题方法
1 . 设
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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2011高三·河北·专题练习
解题方法
2 . 设是定义在
上的奇函数，且对任意实数
，恒有．当时，．
(1)求证：是周期函数；
(2)当时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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2023-06-01更新
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1227次组卷
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7卷引用：模块二 函数与导数（测试）
（已下线）模块二 函数与导数（测试）（已下线）新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练（河北）北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.5 函数的奇偶性与周期性（已下线）专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
满足：
.
(1)求证：是周期函数，并求出其周期；
(2)若
，
，求
的值.
上的函数满足：.(1)求证：
是周期函数，并求出其周期；(2)若
，，求的值.
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23-24高一上·上海·期中
名校
解题方法
4 . 已知定义在全体实数上的函数满足：①是偶函数；②不是常值函数；③对于任何实数
，都有
．
(1)求
和
的值；(2)证明：对于任何实数
，都有
；(3)若
还满足对
有
，求
的值．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的周期函数，周期
，函数（
）是奇函数．又已知在
上是一次函数，在
上是二次函数，且在
时函数取得最小值
．
(1)证明：
；
(2)求
的解析式；
(3)求在[4，9]上的解析式．
是定义在上的周期函数，周期，函数（）是奇函数．又已知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值．(1)证明：
；(2)求
的解析式；(3)求
在[4，9]上的解析式．
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名校
解题方法
6 . 设
是定义在实数集R上的奇函数，且对任意实数x恒满足
，当
时，
.
（1）求证：是周期函数；
（2）当
时，求的解析式；
（3）计算：
.
是定义在实数集R上的奇函数，且对任意实数x恒满足，当时，.（1）求证：
是周期函数；（2）当
时，求的解析式；（3）计算：
.
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2020-12-22更新
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329次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
名校
解题方法
7 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，.
(1)求证：是周期函数；
(2)计算
．
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，.(1)求证：
是周期函数；(2)计算
．
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