设
是定义在
上的奇函数，且对任意实数
，恒有
．当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有．当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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更新时间：2023-06-01 10:20:54
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【推荐1】已知二次函数满足
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【推荐2】某公司有价值10万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值，假设附加值
万元与技术改造投入万元之间的关系满足：① 与
和的乘积成正比；② 当
时，
；③
，其中
为常数，且
.
（1）设
，求出
的表达式，并求出的定义域；
（2）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值.
万元与技术改造投入万元之间的关系满足：① 与和的乘积成正比；② 当时，；③，其中为常数，且.（1）设
，求出的表达式，并求出的定义域；（2）求出附加值
的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值.
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【推荐3】已知函数
（其中
，
为常数）的图像经过点
，
．
(1)试比较
与
的大小；
(2)若对于
，不等式
成立，求实数
的取值范围．
（其中，为常数）的图像经过点，．(1)试比较
与的大小；(2)若对于
，不等式成立，求实数的取值范围．
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的图象在
处的切线方程为
.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数、
使得函数在区间
上的最小值为，最大值为.若存在，求出这样一组实数、；若不存在，则说明理由.
的图象在处的切线方程为.（1）求
的解析式；（2）是否存在实数
、使得函数在区间上的最小值为，最大值为.若存在，求出这样一组实数、；若不存在，则说明理由.
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（3）解关于m的不等式
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为偶函数，为奇函数，且．(1)求函数
和的解析式；(2)若
在恒成立，求实数的取值范围．
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，且满足
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时，
，求使
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是周期函数；(2)若
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