1 . “天眼”探空､神舟飞天､高铁奔驰､北斗组网等，我国创造了一个又一个科技工程奇迹.为了顺应我国科技发展战略，某高科技公司决定启动一项高科技项目，启动资金为2000亿元，为保持每年可获利20%，每年年底需从利润中取出200亿元作为研发经费.设经过n年之后，该项目资金为亿元.
(1)写出的值，并求出数列的通项公式.
(2)求至少要经过多少年，该项目的资金才可以达到或超过翻一番（即为原来的2倍）的目标.（取）

2 . 已知函数是指数函数.
(1)该指数函数的图象经过点，求函数的表达式；
(2)解关于的不等式：.

3 . 某水库到2015年底浮萍面积达1万亩，侵占大量湖面，还造成水质富氧化，估计今后浮萍面积将平均每年增加0.08万亩，政府投入资金研究对策将浮萍变成饲料，估计2015年能处理0.05万亩，今后每年将提高的处理能力.
(1)将2016年当做第一年，第年底的浮萍面积为万亩，求的表达式；
(2)2021年底的浮萍面积是否达到最大？请说明理由.

4 . 给出下列三个条件：①周期为1的函数：②奇函数；③偶函数．请逐一判断并筛选出符合题意的一个条件（均需说明理由），补充在下面的问题中，并求解．
已知函数是______．
（1）求的值；
（2）求不等式的解集．