名校
解题方法
1 . 元向量()也叫维向量,是平面向量的推广,设为正整数,数集中的个元素构成的有序组称为上的元向量,其中为该向量的第个分量.元向量通常用希腊字母等表示,如上全体元向量构成的集合记为.对于,记,定义如下运算:加法法则,模公式,内积,设的夹角为,则.
(1)设,解决下面问题:
①求;
②设与的夹角为,求;
(2)对于一个元向量,若,称为维信号向量.规定,已知个两两垂直的120维信号向量满足它们的前个分量都相同,证明:.
(1)设,解决下面问题:
①求;
②设与的夹角为,求;
(2)对于一个元向量,若,称为维信号向量.规定,已知个两两垂直的120维信号向量满足它们的前个分量都相同,证明:.
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2024-03-26更新
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461次组卷
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4卷引用:山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 是平面直角坐标系的原点,,,记,,.
(1)求与向量共线反向的单位向量;
(2)若四边形OABC为平行四边形,求点的坐标;
(3)若,且,求实数的值.
(1)求与向量共线反向的单位向量;
(2)若四边形OABC为平行四边形,求点的坐标;
(3)若,且,求实数的值.
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2022-01-17更新
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1037次组卷
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4卷引用:内蒙古包头市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
内蒙古包头市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高一下学期第一次月考(A卷)数学试题(已下线)高一数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题4平面向量综合闯关 (基础版)
名校
解题方法
3 . 已知三角形ABC,A(3,4),B(0,0),C(16,0)
(1)写出一个与垂直的非零向量;(坐标形式)
(2)求;
(3)求向量在向量上投影的数量;
(4)若,求k的值;
(5)求.
(1)写出一个与垂直的非零向量;(坐标形式)
(2)求;
(3)求向量在向量上投影的数量;
(4)若,求k的值;
(5)求.
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2021-08-15更新
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464次组卷
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2卷引用:北京市北京大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知向量,,设向量,,且,其中.
(1)求关于的函数关系式;
(2)设的最小值为.若正实数,满足,求的最小值.
(1)求关于的函数关系式;
(2)设的最小值为.若正实数,满足,求的最小值.
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