1 . 已设椭圆的方程为，斜率为的直线不经过原点，而且与椭圆相交于，两点，为线段的中点．下列结论正确的是（       ）．

A．直线与垂直

B．若点坐标为，则直线方程为

C．若直线方程为，则点坐标为

D．若直线方程为，则直线与椭圆相交

2 . 已知点，为椭圆:上异于点A,B的任意一点．
（Ⅰ）求证：直线、的斜率之积为-；
（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于不同的两点、，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

3 . 椭圆的一条弦被点平分,那么这条弦所在的直线方程是________.

4 . 已知抛物线的焦点为F，椭圆C： 的离心率为，是它们的一个交点，且．
(1)求椭圆C的方程；
（2）已知,点A，B为椭圆上的两点，且弦AB不平行于对称轴，是的中点，试探究是否为定值，若不是，请说明理由．

5 . 我们知道：圆的任意一弦（非直径）的中点和圆心的连线与该弦垂直；那么，若椭圆的一弦（非过原点的弦）中点与原点的连线及弦所在直线的斜率均存在，你能得到什么结论？请予以证明．