由弦中点求弦方程或斜率练习题及答案-山东高中数学-组卷网

21-22高三上·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知抛物线T：

（

）和椭圆C：

，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段

的中垂线交椭圆C于M，N两点.

(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若

恰好被

平分，求

面积的最大值

2021-11-05更新 | 5683次组卷 | 21卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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12-13高二上·黑龙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

2 . 设椭圆C：

过点（0，4），离心率为

.
（1）求C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为

的直线被C所截线段的中点坐标．

2020-09-21更新 | 4038次组卷 | 59卷引用：2015-2016学年山东省新泰市一中高二12月月考文科数学试卷

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21-22高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围讨论椭圆与直线的位置关系由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

3 . 已知

为坐标原点，椭圆

的中心为原点，焦点在坐标轴上，点

，

均在椭圆

上，则（）

A．椭圆

的离心率为

B．椭圆

的短轴长为

C．直线

与椭圆

相交

D．若点

在椭圆

上，

中点坐标为

，则直线

的方程为

2022-02-13更新 | 1089次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知

为椭圆

内一定点，经过P引一条弦AB，使弦AB被P点平分，求弦AB所在的直线方程及弦长．

2023-01-15更新 | 459次组卷 | 3卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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11-12高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 如果椭圆

的弦被点

平分，则这条弦所在的直线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-28更新 | 1442次组卷 | 33卷引用：山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题

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21-22高二上·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆中的定值问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

6 . 已知椭圆

.
(1)若直线

与椭圆

相交于

两点，椭圆内一点

是线段

的中点，求直线

的方程；
(2)已知

分别为椭圆

的左右顶点，点

是椭圆上异于

的一个动点，求直线

的斜率与直线

的斜率之积.

2022-11-03更新 | 935次组卷 | 1卷引用：山东省青岛第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2021·山东临沂·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

7 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，点

在椭圆上，且

，

，则

的标准方程为___________；若过点

的直线

与椭圆

交于

两点，且点

关于点

对称，则

的方程为___________.

2021-03-11更新 | 1537次组卷 | 3卷引用：山东省临沂市2021届高三一模数学试题

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值由弦中点求弦方程或斜率求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用中点弦问题

8 . 已知m，n，s，t为正数，

，

，其中m，n是常数，且s＋t的最小值是

，点M(m,n)是曲线

的一条弦AB的中点，则弦AB所在直线方程为（　　）

A．x－4y＋6=0	B．4x－y－6=0
C．4x＋y－10=0	D．

2022-01-30更新 | 849次组卷 | 3卷引用：山东省青岛第五十八中学2023届高三一模数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

直接法解决离心率问题中点弦问题

9 . 已知椭圆C：

的焦点分别为

．设直线

与椭圆C交于

两点，且点

为线段MN的中点，则下列说法正确的是（）

A．	B．椭圆C的离心率为
C．直线的方程为	D．的周长为

2023-12-26更新 | 366次组卷 | 1卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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21-22高二上·山东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析点和椭圆的位置关系由弦中点求弦方程或斜率求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 已知椭圆

的弦被点

平分，则这条弦所在的直线方程为______.

2021-11-19更新 | 1326次组卷 | 6卷引用：山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）

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