已知
为椭圆
内一定点，经过P引一条弦AB，使弦AB被P点平分，求弦AB所在的直线方程及弦长．
为椭圆内一定点，经过P引一条弦AB，使弦AB被P点平分，求弦AB所在的直线方程及弦长．
22-23高二上·甘肃兰州·期末 查看更多[3]
（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2023-01-15 18:14:46
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
，直线
.
(1)若
与椭圆有一个公共点，求
的值；
(2)若与椭圆相交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求的值.
，直线.(1)若
与椭圆有一个公共点，求的值；(2)若
与椭圆相交于两点，且等于椭圆的短轴长，求的值.
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【推荐2】已知：椭圆
，直线
，当m为何值时，直线与椭圆相切?
，直线，当m为何值时，直线与椭圆相切?
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的一个顶点
,过左焦点且垂直于x轴的直线截椭圆C得到的弦长为2,直线
与椭圆C交于不同的两点M,N.
的面积为
时,求实数k的值.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
．
(1)求此椭圆的方程；
(2)若过点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．
的离心率为，右焦点为．(1)求此椭圆的方程；
(2)若过点F且倾斜角为
的直线与此椭圆相交于A、B两点，求|AB|的值．
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【推荐2】已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴，离心率
，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于
两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|．
，短轴长为4，（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于
两点，求AB的中点坐标及其弦长|AB|．
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，且短轴长为
，过
，
.
；
的内切圆周长为
，求
.
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【推荐1】已知曲线
的方程为
．
(1)说明为何种圆雉曲线，并求的标准方程；
(2)已知直线
与交于
，
两点，与的一条渐近线交于
点，且在第四象限，
为坐标原点，求
．
的方程为．(1)说明
为何种圆雉曲线，并求的标准方程；(2)已知直线
与交于，两点，与的一条渐近线交于点，且在第四象限，为坐标原点，求．
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解题方法
【推荐2】设
，
分别是椭圆
：
的左、右焦点，的离心率为，点
是上一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆E于A，B两点，且
，求直线的方程.
，分别是椭圆：的左、右焦点，的离心率为，点是上一点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆E于A，B两点，且，求直线的方程.
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的一个焦点为
，离心率为
作斜率为
的直线交椭圆
两点，
交椭圆
为平行四边形时，求
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解题方法
【推荐1】已知椭圆：
（
）上任意一点
到两个焦点的距离之和为
，且离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作直线交椭圆于，两点，点
为线段
的中点，求直线的方程．
：（）上任意一点到两个焦点的距离之和为，且离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线交椭圆于，两点，点为线段的中点，求直线的方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，短轴长为2．
(1)求椭圆L的标准方程；
(2)过椭圆内一点
引一条弦，使弦被点平分．求此弦所在的直线方程．
的离心率为，短轴长为2．(1)求椭圆L的标准方程；
(2)过椭圆内一点
引一条弦，使弦被点平分．求此弦所在的直线方程．
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在E上，且
．
，求直线l的方程．
