已知抛物线
的焦点为F，椭圆C：
的离心率为
，
是它们的一个交点，且
．
(1)求椭圆C的方程；
（2）已知
,点A，B为椭圆
上的两点，且弦AB不平行于对称轴，
是
的中点，试探究
是否为定值，若不是，请说明理由．
的焦点为F，椭圆C： 的离心率为，是它们的一个交点，且．(1)求椭圆C的方程；
（2）已知
,点A，B为椭圆上的两点，且弦AB不平行于对称轴，是的中点，试探究是否为定值，若不是，请说明理由．
11-12高二·广东·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2011-2012学年广东省六校联合体高二元月联考文科数学
更新时间：2016-12-01 15:11:46
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相似题推荐
解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设
是椭圆
（
）的左焦点，是上一点，且
与
轴垂直，若
，椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)以椭圆的左顶点
为
的直角顶点，边
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值.
是椭圆（）的左焦点，是上一点，且与轴垂直，若，椭圆的离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)以椭圆
的左顶点为的直角顶点，边与椭圆交于两点，求面积的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
的离心率
，且经过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于
两点．是否存在直线使得以
为直径的圆过点
？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由．
的离心率，且经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点．是否存在直线使得以为直径的圆过点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由．
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经过点
，其离心率为
，设
，其中
为坐标原点．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的方程为
，其焦点在轴上，点
为椭圆上一点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点
满足
，其中、
是椭圆上的点，直线
与
的斜率之积为
，求证：
为定值．
的方程为，其焦点在轴上，点为椭圆上一点．（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点
满足，其中、是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，求证：为定值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知点A(－1,0)，点P是⊙B：(x－1)2＋y2＝16上的动点．线段AP的垂直平分线与BP交于点Q．
(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线
与
，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，
是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．
(1)设点Q的轨迹为曲线C，求C的方程．
(2)过x轴上一动点R作两条关于x轴对称的直线
与，设M，N分别是，与曲线C的交点且M，N不关于x轴对称，MN与x轴交于点S，是否为定值？若是定值，请求出定值，若不是定值，请说明理由．
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的一个焦点为
，且离心率
且
，直线
、
分别交椭圆于点
的斜率为定值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知直线与椭圆
相交于，
两点，且线段
的中点
．
(1)求直线的方程；
(2)求
的面积．
与椭圆相交于，两点，且线段的中点．(1)求直线
的方程；(2)求
的面积．
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【推荐2】如图，椭圆的右焦点为
，过焦点，斜率为
的直线交椭圆于、两点（异于长轴端点），
是直线
上的动点．
（1）若直线
平分线段
，求证：
．
（2）若直线的斜率
，直线
、、
的斜率成等差数列，求实数
的取值范围．
的右焦点为，过焦点，斜率为的直线交椭圆于、两点（异于长轴端点），是直线上的动点．（1）若直线
平分线段，求证：．（2）若直线
的斜率，直线、、的斜率成等差数列，求实数的取值范围．
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，
为其左、右顶点，
，
斜率分别为
，
.
为定值；
作两条互相垂直的直线
