名校
解题方法
1 . 已知焦点在
轴上的椭圆
被直线
截得的弦的中点横坐标为
，则正数
________ .
轴上的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，则正数
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2023-05-05更新
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374次组卷
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6卷引用：上海市第三女子中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市第三女子中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题08 椭圆（三大核心考点七种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（2）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 已知椭圆
,
的离心率相同.点
在椭圆
上，
、
在椭圆
上.
(1)若
求点
的轨迹方程；
(2)设的右顶点和上顶点分别为
、
，直线
、
分别是椭圆的切线，
、
为切点，直线、的斜率分别是
、
，求
的值；
(3)设直线
、
分别与椭圆相交于
、
两点，且
若
是
中点，求证：
、
、三点共线（为坐标原点）.
,的离心率相同.点在椭圆上，、在椭圆上.(1)若
求点的轨迹方程；(2)设
的右顶点和上顶点分别为、，直线、分别是椭圆的切线，、为切点，直线、的斜率分别是、，求的值；(3)设直线
、分别与椭圆相交于、两点，且若是中点，求证：、、三点共线（为坐标原点）.
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2022-11-19更新
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459次组卷
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2卷引用：上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图，为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
；双曲线
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，已知
， 且
过作
的不垂直于轴的弦，为的中点，直线
与
交于、两点.
(1)求、的方程；
(2)若四边形
为平行四边形，求直线的方程；
(3)求四边形
面积的最小值.
为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为；双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为，已知， 且 过作的不垂直于轴的弦，为的中点，直线与交于、两点.(1)求
、的方程；(2)若四边形
为平行四边形，求直线的方程；(3)求四边形
面积的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知直线
与椭圆
交于
两点，且的中点为
，则直线的斜率为___________ .
与椭圆交于两点，且的中点为，则直线的斜率为
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2022-10-18更新
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567次组卷
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3卷引用：上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
交椭圆
于
两点，且线段的中点为
，则直线的斜率为______ .
交椭圆于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为
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2022-05-08更新
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814次组卷
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4卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）9.2 椭圆（精练）（提升版）-2（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-2
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的半焦距为
，且
，若椭圆经过两点，且是圆
的一条直径，则直线的方程为_________ .
的半焦距为，且，若椭圆经过两点，且是圆的一条直径，则直线的方程为
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2020-11-15更新
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280次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.2 圆锥曲线【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（4）——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆
的弦中点为
，则直线的方程___________
的弦中点为，则直线的方程
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8 . 如图，设椭圆
两顶点
，短轴长为4，焦距为2，过点
的直线与椭圆交于
两点．设直线
与直线
交于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求线段中点的轨迹方程；
（3）求证：点的横坐标为定值.
两顶点，短轴长为4，焦距为2，过点的直线与椭圆交于两点．设直线与直线交于点.（1）求椭圆的方程；
（2）求线段
中点的轨迹方程；（3）求证：点
的横坐标为定值.
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2020-01-21更新
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368次组卷
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2卷引用：2018届上海市大同中学高三上学期期中数学试题
名校
9 . 过点
的直线交椭圆
于两点，若恰是线段的中点，则直线的方程为__________________
的直线交椭圆于两点，若恰是线段的中点，则直线的方程为
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2019-11-13更新
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382次组卷
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2卷引用：上海市第四中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
13-14高二上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
10 . 若椭圆
的弦被点
平分，则此弦所在直线的斜率为__________
的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为
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2016-12-02更新
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3342次组卷
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12卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市复旦附中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海市大同中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 椭圆（三大核心考点七种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）2013-2014学年辽宁沈阳二中高二12月月考文科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题3.1.2 椭圆的简单几何性质练习
