1 . 为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作，经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康，该地区当时最贫困的一个家庭2019年12月的人均纯收入约为750元，计划在2020年实现小康，但2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情对整个社会的经济发展造成了冲击，2020年1月至2020年7月该家庭的人均月纯收入折线图如下：
为预测该家庭2020年能否实现小康，建立了y与时间变量
的两个线性回归模型，根据2020年1月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为
)建立模型①：
；根据2020年4月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为1，2，3，4)建立模型②：
.
（1）求该家庭2020年1月至2020年7月的人均纯收入之和；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可显？请说明理由，并据此预测该家庭2020年能否实现小康.
为预测该家庭2020年能否实现小康，建立了y与时间变量
的两个线性回归模型，根据2020年1月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为)建立模型①：；根据2020年4月至2020年7月的数据(时间变量的值依次为1，2，3，4)建立模型②：.（1）求该家庭2020年1月至2020年7月的人均纯收入之和；
（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可显？请说明理由，并据此预测该家庭2020年能否实现小康.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知具有相关关系的两个变量
的一组观测数据如下表所示，若据此利用最小二乘估计得到回归方程
，则
_______ .
的一组观测数据如下表所示，若据此利用最小二乘估计得到回归方程，则 | 3 | 4 | 5 | 6 |
 | 2.5 |  | 4 | 4.5 |
您最近一年使用：0次
2020-07-16更新
|
321次组卷
|
7卷引用：重庆市2019-2020学年高二下学期期末联合检测数学试题
名校
3 . 已知变量，之间的线性回归方程为
，且变量，之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（ ）
，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（ ）| |  |  |  |  |
| | |  |  |
| A．变量，之间呈负相关关系 |
B．可以预测，当 时， |
C． |
D．该回归直线必过点 |
您最近一年使用：0次
4 . 下列命题正确的是（ ）
| A．圆的面积与半径正相关 |
B．对于回归模型 ，我们通过对方程两边同时取对数(即 )将其转化为直线模型再进行回归分析，故由此得到的回归曲线 也必经过样本点的中心 ) |
C．相关指数 用于刻画回归模型的拟合效果，越大的模型拟合效果越好 |
| D．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄说明模型的回归效果越好 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知下表所示数据的回归直线方程为
，且由此得到当
时的预测值是
，则实数的值为（ ）
，且由此得到当时的预测值是，则实数的值为（ ）
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 3 | 7 | 12 |
| 23 |
| A．18 | B．20 | C．21 | D．22 |
您最近一年使用：0次
2020-02-19更新
|
297次组卷
|
2卷引用：重庆市杨家坪中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
名校
6 . 某镇2008年至2014年中,每年的人口总数y(单位:万)的数据如下表:
若t与y之间具有线性相关关系,则其线性回归直线
一定过点（ ）
| 年 份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
| 年份代号t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 人口总数y | 6 | 6 | 5 | 9 | 11 | 12 | 14 |
若t与y之间具有线性相关关系,则其线性回归直线
一定过点（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-02-08更新
|
221次组卷
|
2卷引用：重庆市大足区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
7 . 已知一组鞋码与身高的数据(x表示鞋码，y(cm)表示身高)，其中m+n=360.
若用此数据由最小二乘法计算得到回归直线
，则实数
（ ）
| x | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 |
| y | 172 | 175 | m | n | 183 |
若用此数据由最小二乘法计算得到回归直线
，则实数（ ）| A．82.5 | B．83.5 | C．84.5 | D．85.5 |
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知x与y之间的一组数据如表所示：
当m变化时，回归直线直线
必经过定点______ .
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 |
|
|
当m变化时，回归直线直线
必经过定点
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井，取得了地质资料.进入全国勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据质料见小表：
1．（1）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求的回归直线方程为
，求
，并估计的预期值；
2．（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的
，
的值与（1）中
，的值差不超过10％，则使用位置最接近的已有旧井
，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（注：其中的计算结果用四舍五入法保留1位小数）
| 井号I | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐标  |  |  |  |  |  |  |
| 钻探深度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量 | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
，求，并估计的预期值；2．（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的
，的值与（1）中，的值差不超过10％，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（注：其中的计算结果用四舍五入法保留1位小数）
您最近一年使用：0次
名校
10 . 某动物园研究了大量的A、B两种相似物种．记录其身长为x（单位：m）与体重y（单位：kg），通过计算得A、B两物种的平均身长为
，标准差分别为
，令A、B两物种的平均体重分别为
、
若A、B两物种其体重y对身长x的回归直线分别为
，相关系数分别为
现有两种物种中一身长为5.6m，体重为8.6kg的个体P，下列说法中正确的有（ ）
参考公式：相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
；
方差：
，标准差分别为，令A、B两物种的平均体重分别为、若A、B两物种其体重y对身长x的回归直线分别为，相关系数分别为现有两种物种中一身长为5.6m，体重为8.6kg的个体P，下列说法中正确的有（ ）参考公式：相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：；方差：
A． |
B．点 到直线 的距离大于其到直线 的距离 |
C．点与点 的距离大于其与点（ 的距离 |
D．A物种的体重标准差 小于B物种的体重标准差 |
您最近一年使用：0次
