1 . 小明利用课余时间参与科学探究活动——观察蒜苗的生长，下表记录了大蒜发芽后第4天至第8天的蒜苗高度，若用最小二乘法算得蒜苗高度与时间天的线性回归方程为，则根据回归方程预测，从第（       ）天开始蒜苗高度大于.

时间天	4	5	6	7	8
蒜苗高度	1	2.4	4.6	5.6	6.4

A．15

B．16

C．17

D．18

2 . 某商品的地区经销商对2023年1月到5月该商品的销售情况进行了调查，得到如下统计表．发现销售量y（万件）与时间x（月）成线性相关，根据表中数据，利用最小二乘法求得y与x的回归直线方程为：．则下列说法错误的是（       ）

时间x（月）	1	2	3	4	5
销售量y（万件）	1	1.6	2.0	a	3

A．由回归方程可知2024年1月份该地区的销售量为6.8万件

B．表中数据的样本中心点为

C．

D．由表中数据可知，y和x成正相关

3 . 某学习小组收集了7组样本数据（如下表所示）：

	1	2	3	4	5	6	7
	0.5	1.2	0.8	1.5	1.7	2.3	2.5

他们绘制了散点图并计算样本相关系数，发现与有比较强的线性相关关系.若关于的经验回归方程为，则（       ）

A．与呈正相关关系

B．

C．当时，的预测值为3.3

D．去掉样本点后，样本相关系数不变

4 . 对于变量和变量，已知由共20个样本点组成的样本中心为的一个样本，其线性回归方程是，若去除前两个已知样本点后得到新的线性回归方程是，则对于新的样本数据（       ）

A．新的样本中心为

B．相关变量与具有正相关的关系

C．新的线性回归方程与线性回归方程是相同的

D．随着变量的增加，变量的增加速度增大

5 . 乒乓球运动在我国非常普及，被定为“国球”.有非常多的青少年从小就接受系统的训练，所以基本功非常扎实，把乒乓球打到对方球台的指定位置是乒乓球运动的基本功之一，打100个球，若有大于90个打到对方球台的指定位置，则称为“优秀”，否则称为“一般”，在练球时，打球动作有“规范动作”和“不规范动作”两种，且在接受训练的学员中，将训练满10次而不满20次记为1组，训练满20次而不满30次记为2组，如此，，训练满次而不满次记为组.某乒乓球训练部门为了以后优化训练，在“规范动作”和“不规范动作”的两群体中，在组数15组中各随机抽取10人，即两群体中各抽取50人，进行测试得出的关于“优秀”、“一般”的表1和表2如下.表1：
有“规范动作”的学员测试结果（“优秀”个数）

组数	1	2	3	4	5
“优秀”数	1	2	4	6	7

表2：有“不规范动作”的学员测试结果（“优秀”个数）

组数	1	2	3	4	5
“优秀”数	0	1	2	3	4

(1)填写以下表格，依据小概率值的独立性检验分析，推断“优秀”和“一般”与练球时的“规范动作”是否有关.

	“优秀”	“一般”	合计
“规范动作”			50
“不规范动作”			50
合计

(2)在有“规范动作”的学员测试结果中，表示组数，表示“优秀”个数，由表1求平均值和及关于的经验回归方程.
参考数据及公式：，.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，，，.

6 . 已知x与y及v与u的部分成对数据如下：

x	1	2	3	4	5
y	2	m	4	5	7
v	5	10	15	20	25
u	21		41	51	71

计算得y关于x的回归直线方程为，，.
(1)求m值，并根据y关于x的回归直线方程求u关于v的回归直线方程；
(2)通常用成对样本数据的相关系数r来衡量u与v的线性相关性强弱，当时，认为u关于v的线性相关性较弱，当时，认为u关于v的线性相关性一般，当时，认为u关于v的线性相关性较强，判断u关于v的线性相关性的强弱.
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，.相关系数，.

7 . 某品牌厂商推出新款产品，并在某地区跟踪调查得到这款产品的上市时间x（月）与市场占有率y%的几组相关对应数据如表所示，由此得到回归方程，给出下列结论：
① ；②变量x与y是正相关关系；③ ；④预计上市14个月时该款产品市场占有率能超过0.5%．

x	1	2	3	4	5
y	0.02	0.05	m	0.15	0.18

其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地展开.某地交警部门加强执法管理期间，对某路口不带头盔的骑行者进行了统计，得到如下数据（其中表示第天不戴头盔的人数）：

	1	2	4	8
	115	49	32	5

若关于的回归方程为，则（       ）

A．

B．

C．

D．