1 . 甲、乙两机床加工同一种零件，抽检得到它们加工后的零件尺寸x（单位：cm）及个数y，如下表：

零件尺寸x		1.01	1.02	1.03	1.04	1.05
零件个数y	甲	3	7	8	9	3
	乙	7	4	4	4	a

由表中数据得y关于x的经验回归方程为，其中合格零件尺寸为．
(1)求a的值
(2)完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析加工零件的质量与甲、乙机床是否有关．
附：，

α

2 . 下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的经验回归方程必过点(       )

x	1	2	3	4
y	1	3	5	7

A．(2，3)

B．(1.5，4)

C．(2.5，4)

D．(2.5，5)

3 . 2021年6月17日9时22分，我国酒泉卫星发射中心用长征遥十二运载火箭，成功将神舟十二号载人飞船送入预定轨道，顺利将聂海胜、刘伯明、汤洪波3名航天员送入太空，发射取得圆满成功，这标志着中国人首次进入自己的空间站．某公司负责生产的A型材料是神舟十二号的重要零件，该材料应用前景十分广泛．该公司为了将A型材料更好地投入商用，拟对A型材料进行应用改造、根据市场调研与模拟，得到应用改造投入x(亿元)与产品的直接收益y(亿元)的数据统计如下：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
x	2	3	4	6	8	10	13	21	22	23	24	25
y	15	22	27	40	48	54	60	68.5	68	67.5	66	65

当时，建立了y与x的两个回归模型：模型①：，模型②：；当时，确定y与x满足的线性回归方程为．
(1)根据下列表格中的数据，比较当时模型①，②的相关指数的大小，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对A型材料进行应用改造的投入为17亿元时的直接收益；

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	79.13	20.2

(2)为鼓励科技创新，当应用改造的投入不少于20亿元时，国家给予公司补贴5亿元，以回归方程为预测依据，根据(1)中选择的拟合精度更高更可靠的模型，比较投入17亿元与20亿元时公司收益(直接收益＋国家补贴)的大小．
附： 刻画回归效果的相关指数，且当越大时，回归方程的拟合效果越好．用最小二乘法求线性回归方程的截距：．

4 . 已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（       ）

A．变量，之间呈负相关关系

B．可以预测，当时，

C．

D．该回归直线必过点

5 . 已知一组鞋码与身高的数据(x表示鞋码，y(cm)表示身高)，其中m+n=360.

x	40	41	42	43	44
y	172	175	m	n	183

若用此数据由最小二乘法计算得到回归直线，则实数（       ）

A．82.5

B．83.5

C．84.5

D．85.5

6 . 已知下表所示数据的回归直线方程为，且由此得到当时的预测值是，则实数的值为（       ）

	2	3	4	5	6
	3	7	12		23

A．18

B．20

C．21

D．22

7 . 中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井，取得了地质资料.进入全国勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据质料见小表：

井号I	1	2	3	4	5	6
坐标
钻探深度	2	4	5	6	8	10
出油量	40	70	110	90	160	205

1．（1）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求的回归直线方程为，求，并估计的预期值；
2．（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的，的值与（1）中，的值差不超过10％，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（注：其中的计算结果用四舍五入法保留1位小数）