1 . 某市小学课后延时服务中,为学生提供了丰富多彩的兴趣课程,其中文艺类的课程有“书法”“茶艺”“民族舞”“朗诵”,体育类的课程有“乒乓球”“足球”“韵律操”“围棋”.为了了解选课情况,现在采取抽样调查,得到下表:
(1)完成如下列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析学生选择兴趣课程是否与学生性别有关联;
(2)该市教育主管部门为进一步了解男生选课的情况,现从抽取的男生中用分层随机抽样的方法抽取10人,再从这10位男生中随机抽取3人进行座谈,设抽到的男生中选择“文娱类”兴趣课程的人数为,求的分布列及期望.
附:,其中.
文娱类 | 体育类 | |||||||
书法 | 茶艺 | 民族舞 | 朗诵 | 乒乓球 | 足球 | 韵律操 | 围棋 | |
男生 | 18 | 7 | 8 | 7 | 20 | 24 | 4 | 12 |
女生 | 24 | 14 | 18 | 14 | 18 | 10 | 14 | 8 |
文娱类 | 体育类 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 人工智能(英语:Artificialintelligence,缩写为)亦称智械、机器智能,指由人制造出来的可以表现出智能的机器.通常人工智能是指通过普通计算机程序来呈现人类智能的技术.人工智能的核心问题包括建构能够跟人类似甚至超卓的推理、知识、规划、学习、交流、感知、移物、使用工具和操控机械的能力等.当前有大量的工具应用了人工智能,其中包括搜索和数学优化、逻辑推演.而基于仿生学、认知心理学,以及基于概率论和经济学的算法等等也在逐步探索当中.思维来源于大脑,而思维控制行为,行为需要意志去实现,而思维又是对所有数据采集的整理,相当于数据库.某中学计划在高一年级开设人工智能课程.为了解学生对人工智能是否感兴趣,随机从该校高一年级学生中抽取了400人进行调查,整理得到如下列联表:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为对人工智能是否感兴趣与性别有关联?
(2)从对人工智能感兴趣的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行采访,记随机变量表示抽到的3人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 180 | 40 | 220 |
女生 | 120 | 60 | 180 |
合计 | 300 | 100 | 400 |
(2)从对人工智能感兴趣的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行采访,记随机变量表示抽到的3人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 在治疗某种疾病中,某医院有两套治疗方案,方案一:以中医药为主,方案二:以西医药为主,为了检验这两种方案哪种方案更有效,随机选取150名患者进行分组对照治疗,其中应用方案一为80人,应用方案二为70人,经过一段时间治疗后,应用方案一组有65人明显好转或治愈,应用方案二组有45人明显好转或治愈.
(1)根据小概率值的独立性检验,能否判断方案的选择和治疗效果有关?
(2)利用分层随机抽样的方法从这两组中疗效不明显的患者中随机选取8人,再从这8人中随机选取4人,这4人中,选自方案二组的人数为,求的分布列与数学期望.
参考公式及参考数据:.
(1)根据小概率值的独立性检验,能否判断方案的选择和治疗效果有关?
(2)利用分层随机抽样的方法从这两组中疗效不明显的患者中随机选取8人,再从这8人中随机选取4人,这4人中,选自方案二组的人数为,求的分布列与数学期望.
参考公式及参考数据:.
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . “英才计划”最早开始于2013年,由中国科协、教育部共同组织实施,到2023年已经培养了6000多名具有创新潜质的优秀中学生,为选拔培养对象,某高校在暑假期间从中学里挑选优秀学生参加数学、物理、化学学科夏令营活动.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自中学,从这7名学员中选取3人,表示选取的人中来自中学的人数,求的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,.假设甲、乙两人每次答题相互独立,且互不影响.当时,求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.
(1)若数学组的7名学员中恰有3人来自中学,从这7名学员中选取3人,表示选取的人中来自中学的人数,求的分布列和数学期望;
(2)在夏令营开幕式的晚会上,物理组举行了一次学科知识竞答活动,规则如下:两人一组,每一轮竞答中,每人分别答两题,若小组答对题数不小于3,则取得本轮胜利.已知甲乙两位同学组成一组,甲、乙答对每道题的概率分别为,.假设甲、乙两人每次答题相互独立,且互不影响.当时,求甲、乙两位同学在每轮答题中取胜的概率的最大值.
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2024-02-27更新
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3697次组卷
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9卷引用:2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)(已下线)第3套-期初重组模拟卷(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学(理科)试题(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
5 . 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”,又称“世界图书和版权日”.为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况,从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查,得到了这500名学生的日平均阅读时间(单位:小时),并将样本数据分成[0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],(12,14],(14,16],(16,18]九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求a的值;
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在(12,14],(14,16],(16,18]三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人.记日平均阅读时间在(14,16]内的学生人数为X,求X的分布列及.
(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况,从日平均阅读时间在(12,14],(14,16],(16,18]三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人.记日平均阅读时间在(14,16]内的学生人数为X,求X的分布列及.
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2022-09-30更新
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918次组卷
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8卷引用:河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
河北省石家庄市正中实验中学2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(提升版)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布(2)(已下线)8.2.3&8.2.4 二项分布与超几何分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)