解题方法
1 . (1)在复平面上画出与以下复数
,
,
,
分别对应的点
,
,
,
.
,
,
,
.
(2)求向量
,
,
,
的模.
(3)点
,
,
,
中是否存在两个点关于实轴对称?若存在,则它们所对应的复数有什么关系?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b29a77cfdb8d2a0b684389921e1496c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f11988aa7569790689bea75a91925eeb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a1508dfc7acb431d0ffc31e549e353.png)
(2)求向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96cb7ee166966ed0b1605c263e433cf8.png)
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(3)点
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解题方法
2 . 已知复数
,
,其中i是虚数单位,
.
(1)若
,
是实系数一元二次方程
的两个虚根,求m,n的值;
(2)求
的值域.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c965e70fe1fcbf15391b5cdfa603a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388d3d213a231cccf854a29eef611d01.png)
(1)若
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(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf1a32c60aa53cf19bead1d80bc8311.png)
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2023-01-04更新
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379次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试(B卷)
沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试(B卷)(已下线)第七章 复数(综合检测卷)(已下线)7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册) (已下线)7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第十章 复数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)
3 . 若
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-30更新
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696次组卷
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3卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 3.3 复数的几何表示
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 3.3 复数的几何表示广东省2022届高三上学期12月大联考数学试题(已下线)专题03 复数的三角表示-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 设
,则
是
为纯虚数的( )
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A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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2021-08-31更新
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2982次组卷
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34卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.1 复数及其四则运算(3)
沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第九章 复数 9.1 复数及其四则运算(3)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 复习与小结(1)(已下线)第1章《常用逻辑用语》章节复习巩固基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 复习与小结(1)2016届河北省衡水中学高三下学期二调考试文科数学试卷(已下线)《考前20天终极攻略》6月1日 数系的扩充与复数的引入【理科】 【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试数学(理)试题上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试(文)数学试题2016届上海市黄浦区高三上学期期末调研测试(理)数学试题上海市向明中学2015-2016学年高二下学期3月月考数学试题上海市上海交大附中2017届高三下学期返校数学试题2016届上海市黄浦区高考一模(理科)数学试题2020届上海市崇明区高三第一次高考模拟数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省重点中学盟校2021届高三3月第一次联考数学(理)试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期适应性月考(一)数学试题上海市亭林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1.4 充分条件与必要条件的合理判定-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 复数-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题03 复数-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题(已下线)专题2 常用逻辑用语-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市徐汇区2023届高三二模数学试题2024届浙江省嘉兴市二模数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三二轮四阶测试数学试题湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
名校
5 . 下列关于复数的说法,其中正确的是( )
A.复数![]() ![]() |
B.复数![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2021-07-25更新
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554次组卷
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15卷引用:第07章+复数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)
(已下线)第07章+复数(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第七章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省连云港市东海县2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210323-012【高一下】(已下线)专题07 复数 - 备战2021年新高考数学纠错笔记福建省福州第四中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题江苏省连云港市东海县石榴中学2020-2021学年高三上学期9月学情检测数学试题湖北省部分示范高中2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题湖南省永州市第四中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市部分高中2021-2022学年高一下学期6月份联考数学试题黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(二)福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(四)
6 . 若
,则方程
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dffa9196b6bb61ef8738698dfe0aa372.png)
A.可能有两个实根 | B.可能有一个实根一个虚根 |
C.可能有一对共轭虚根 | D.不可能有两个虚根 |
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7 . 关于复数z,下列叙述正确的有( )个
①若
,则
; ②任何两个复数都不能比较大小;
③实数没有共轭复数; ④复数
的实部是3,虚部是2.
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c930891ecf3f020147e44aa51365896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677a63a91b1b90f265f620bc94346800.png)
③实数没有共轭复数; ④复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65fac074329f430b872caeb338e77c8c.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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8 . 设
,下列命题:①
;②若
,则
;③
;④若
,则
;其中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2607e49bffcd6d28e3915bec3c3e65b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de069bb2a07a3cf44ac176dfc9758018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae527610c6b137cd499d78b657eac5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3100aad00de2821a3a294f1b12aaf69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/621dd9cddece1dadc881f5530f156918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3612d008f91a5f75b61ae3c73c76ac81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d32d37e72181718279600fc43d5aa532.png)
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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2020-06-26更新
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326次组卷
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2卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第13章 复数 13.4(2) 复数的乘方运算
9 . 给出下列命题:
①纯虚数z的共轭复数是
;
②若
,则
;
③若
,则
与
互为共轭复数;
④若
,则
与
互为共轭复数.
其中正确命题的序号是_________ .
①纯虚数z的共轭复数是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b2c0b7e9d2782622f8d9b8b4112a55.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eef84620e3e7b990e9736d27ec8442db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e13d477ec252f1952efd7d97425bf40c.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99cbc872a716e6ff5d0b55c4e9a55a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eef84620e3e7b990e9736d27ec8442db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2543268777eb18afe34a4994fbca6d.png)
其中正确命题的序号是
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2020-05-16更新
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323次组卷
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3卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1复数及其四则运算 2 复数的实部、虚部与共轭
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 9.1复数及其四则运算 2 复数的实部、虚部与共轭甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020高二下学期4月线上测试数学(文)试卷(已下线)10.1.2复数的几何意义-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
解题方法
10 . 设复数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a252d7096b2f832c521540960356429.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-04-06更新
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297次组卷
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5卷引用:【新教材精创】10.2.2复数的乘法与除法练习(2)