1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线与曲线C交于A，B两点，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度，已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)若成等比数列，求实数的值.

3 . 在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为：(t为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，求直线的倾斜角．

4 . 已知在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），曲线与x轴的正半轴交于点A．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线．
(1)求点A的坐标以及曲线的极坐标方程；
(2)将曲线向左平移一个单位后得到曲线，若，点B为，的交点，若直线AB与曲线交于B，D两点，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

6 . 如图所示，已知曲线的极坐标方程为，点，以极点为原点，极轴为轴建立平面直角坐标系．

（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）已知直线的参数方程为，（为参数），若直线与曲线交于、两点，求的值．

7 . 已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）已知点，直线与曲线交于、两点，求．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求与的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值．

9 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）设直线过点与曲线交于不同两点，，的中点为，与的交点为，求．

10 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），（为参数）
（1）将，的参数方程化为普通方程；
（2）曲线与交于，两点，点，求的值．