名校
解题方法
1 . 已知实数
，
，
．
(1)求
；
(2)若
对一切
成立，求
的最小值；
(3)证明：当正整数
时，
．
，，．(1)求
；(2)若
对一切成立，求的最小值；(3)证明：当正整数
时，．
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2023-05-10更新
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667次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
2 . 在高等数学中，我们将
在
处可以用一个多项式函数近似表示，具体形式为：
（其中
表示
的n次导数），以上公式我们称为函数在处的泰勒展开式.
(1)分别求
，
，
在
处的泰勒展开式；
(2)若上述泰勒展开式中的x可以推广至复数域，试证明：
.（其中
为虚数单位）；
(3)若
，
恒成立，求a的范围.（参考数据
）
在处可以用一个多项式函数近似表示，具体形式为：（其中表示的n次导数），以上公式我们称为函数在处的泰勒展开式.(1)分别求
，，在处的泰勒展开式；(2)若上述泰勒展开式中的x可以推广至复数域，试证明：
.（其中为虚数单位）；(3)若
，恒成立，求a的范围.（参考数据）
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