1 . 对于非空数集,
,其所有元素的算术平均数记为
,即
.若非空数集B满足下列两个条件:(1)
;(2)
.则称B为A的一个“保均值子集”.据此推理,集合
的“保均值子集”有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf55e03b544b8e9c1aa048d296b231ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5d38f6a84cda99af5f20587d6f34c5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b41fa70baf85632aa2f4ef8ed2c8d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf22d7d1a965bda25168a233fb6290c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b2341824ad6dd96a5321adbac177ee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257b13dbb2f5a57b66fa2fc22648d898.png)
A.5个 | B.6个 | C.7个 | D.8个 |
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2 . 用
表示非空集合A中元素的个数,定义
,已知集合
,
,且
,设实数a的所有可能取值构成集合S,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ecde6ad7897b29232f03521c7df3066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce2a546fdb93ffa6e163fe6e1b6f0c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b969cc35fe3fb1af5bf5d2e2beef2be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0eda5b89a4a848edc6b1a2ae8e0a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8823395fd2aa2284019ec6cc071e1b40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f8f62dbac7f9b9d6e8b3aa4fdf3c6d.png)
A.1 | B.3 | C.5 | D.7 |
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名校
3 . 对于集合
,
,我们把集合
叫作集合
与
的差集,记作
.例如,
,
,则有
,
.下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1edcef413699279368278d2e0a0187.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9e460c144f7a2141d2df0308b125f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96dafddb1b50381e4d708c3954dd7f7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/038e3796c6941dc180342d81ea0d4470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1424aa5a657545d28f611dc62346947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8169a2313e183b2ab355e172376098bd.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2023-11-01更新
|
211次组卷
|
6卷引用:山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期9月月考数学试题
4 . 已知全集
是
的子集,当
时,
且
,则称
为A的一个“孤立元素”,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b6ecad895a58a47d83ea9fe3afff0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52b4f24969673c863b5aff4fb6751ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d7bab5c9e0c5d09cfe76979f397045b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bbcd2a731f4d4c2ac74d83c18868f57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.若A中元素均为孤立元素,则A中最多有3个元素 |
B.若A中不含孤立元素,则A中最少有2个元素 |
C.若A中元素均为孤立元素,且仅有2个元素,则这样的集合A共有9个 |
D.若A中不含孤立元素,且仅有4个元素,则这样的集合A共有6个 |
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2023-10-19更新
|
156次组卷
|
3卷引用:山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
,
.
(1)求
和
;
(2)若记符号
且
,在图中把表示“集合
”的部分用阴影涂黑,并求出
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ce5e09b16162efdaba37d98afaaaab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84f30792a527729d38f385e09629d805.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/2/04db5c5f-adce-4099-ad60-31fe1e63ef56.png?resizew=166)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb09a01f21a5689763a1f0d4b45faec.png)
(2)若记符号
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f4bcaec7926363d8f77c6e773920d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b998f1e3675e0fa3b790c416a751af63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9e460c144f7a2141d2df0308b125f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9e460c144f7a2141d2df0308b125f2.png)
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6 . 有限个元素组成的集合
,
,记集合
中的元素个数为
,即
.定义
,集合
中的元素个数记为
,当
时,称集合A具有性质P.
(1)集合
,
,分别判断集合A,B是否具有性质P,并说明理由;
(2)设集合
,
且
是正奇数,若集合A具有性质P,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a3f24673b6e954db3a8b229d8c4564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f5735aea7766caa4c9c8757081f9b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85e2c8e4904ee61d9a40daecd70788a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45679d16e3d5788109060cedcbd11ec1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95c06ed271ff0a6407a3bf5deec5871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18b14cd0ca7e6a73aeb1cc03940e1bd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f265b61df2cfa4b5979e4e955263b94.png)
(1)集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a9f02851ab4331ccb1e57f44ef91702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c2db7c70d56acbfe9c2ee8520838b93.png)
(2)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/226726e7f5063a6a144169bb02ce5b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05f9b845e3a40bcea22375484270da25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b97ce5b776ab7448a4c45a074066499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e8ab57234dfc54a5315381c59c94f6.png)
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2023-10-13更新
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120次组卷
|
2卷引用:山西省临汾一中集团校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
解题方法
7 . 对于集合
,
,定义集合运算
,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5acc6b35523b67749f7dd457fdb5a6d2.png)
A.![]() | B.![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-10-11更新
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83次组卷
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2卷引用:山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高一上学期10月调研数学试题
名校
8 . 设
是实数集
的一个非空子集,如果对于任意的
(
与
可以相等,也可以不相等),
且
,则称
是“和谐集”.则下列说法中为正确题的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c070261a30c4a17991ad905d37bf5455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78b6cc5155b40ad1490490ddd80c6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc144e5be5acc3de6e0c47b8176a98b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
A.存在一个集合![]() |
B.集合![]() |
C.若![]() ![]() |
D.对任意两个不同的“和谐集”![]() ![]() |
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2023-09-29更新
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249次组卷
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12卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期9月月度质量检测数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题(已下线)专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市嘉定区中光高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市同泽高级中学2022-2023学年高一上学期期初数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷03(测试范围:前三章)-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题01 含参数与新定义的集合问题-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)
名校
9 . 给定数集M,若对于任意
,有
,且
,则称集合M为闭集合,则下列说法中不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a2b85186925658e66d8541a5645269e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757f1328ae1d1e4bcdf9f47d8da24ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf20f5bfcf966b1938665db161d9602.png)
A.集合![]() |
B.正整数集是闭集合 |
C.集合![]() |
D.若集合![]() ![]() ![]() |
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2023-09-18更新
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1065次组卷
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73卷引用:山西省太原市第十八中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
山西省太原市第十八中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第01讲 集合与常用逻辑用语(练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(全国通用)湖南省长沙市雨花区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第03讲 1.3集合的基本运算(2)-【帮课堂】(已下线)重难点02 集合中的创新问题(1)-【帮课堂】高一数学同步学与练(苏教版2019必修第一册)辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题重庆市沙坪坝区部分学校2023-2024学年高一上学期9月检测(一)数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第—次月考数学模拟试题(二)安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省抚州市临川区第十六中学2023-2024学年高一上学期第一次(10月)月考数学试题甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福鼎第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高一上学期阶段综合测数学试卷福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省临沂市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省惠州一中实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第01讲:集合期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第二阶段性(期中)考试数学试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二(清北班)下学期第四次半月考数学试题(已下线)考点01 集合(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题1.3 《集合与常用逻辑用语》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)滚动练01 集合与常用逻辑用语-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高二上学期强基培训数学试题江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期检测(二)数学试题山东省淄博实验中学2020-2021学年高一第一次阶段性诊断检测试题数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷313重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题重庆市万州二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题1.3《集合与常用逻辑用语》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第一单元 (综合培优)集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第03讲 集合的基本运算(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02 集合中的典型题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专题03 集合中的易错题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)江苏省南京航空航天大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题江西省临川第一中学2021-2022学年高一年级上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第八中学南校2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省广州外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题重庆市清华中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一10月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(二)(已下线)专题01 集合-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)江西省丰城市第九中学2021-2022学年高一(日新部)上学期第一次月考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(已下线)考点01 集合-2-(核心考点讲与练)2023年高考一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)浙江省温州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省台州市蓬街私立中学2022-2023学年高一上学期9月第一次月考数学试题河北省邢台市六校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2021-2022学年高一上学期10月阶段检测数学试题湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市樟树中学2022-2023学年高一上学期(本部)第一次月考数学试题湖南省张家界市民族中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省南昌市豫章中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
10 . 设
是一个数集,且至少含有两个数,若对任意
,都有
(除数
),则称
是一个数域,则下列集合为数域的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e35231b964e293122c4383dac2431b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e58167c22514f3ebebc1d7208b255822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03b011f69dfc5262a3d82f64676739b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.N | B.Z | C.Q | D.![]() |
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2023-04-18更新
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1660次组卷
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6卷引用:山西省际名校2023届高三联考二(冲刺卷)数学试题(A)
山西省际名校2023届高三联考二(冲刺卷)数学试题(A)第一章 集合与常用逻辑用语 (单元测)(已下线)第一节 集合(B素养提升卷)(已下线)第01讲 1.1集合的概念(2) -【帮课堂】(已下线)重难点02 集合中的创新问题(1)-【帮课堂】高一数学同步学与练(苏教版2019必修第一册)(已下线)模块四 题型突破篇 小题进阶提升练(4)