名校
1 . 对于三维向量,定义“变换”:,其中,.记,.
(1)若,求及;
(2)证明:对于任意,经过若干次变换后,必存在,使;
(3)已知,将再经过次变换后,最小,求的最小值.
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2023-07-11更新
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1058次组卷
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3卷引用:北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题
名校
2 . 设平面向量、的夹角为,.已知,,.
(1)求的解析式;
(2)若﹐证明:不等式在上恒成立.
(1)求的解析式;
(2)若﹐证明:不等式在上恒成立.
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2023-06-28更新
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387次组卷
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3卷引用:四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 我们学过二维的平面向量,其坐标为,那么对于维向量,其坐标为.设维向量的所有向量组成集合.当时,称为的“特征向量”,如的“特征向量”有,,,.设和为的“特征向量”, 定义.
(1)若,,且,,计算,的值;
(2)设且中向量均为的“特征向量”,且满足:,,当时,为奇数;当时,为偶数.求集合中元素个数的最大值;
(3)设,且中向量均为的“特征向量”,且满足:,,且时,.写出一个集合,使其元素最多,并说明理由.
(1)若,,且,,计算,的值;
(2)设且中向量均为的“特征向量”,且满足:,,当时,为奇数;当时,为偶数.求集合中元素个数的最大值;
(3)设,且中向量均为的“特征向量”,且满足:,,且时,.写出一个集合,使其元素最多,并说明理由.
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2021-09-06更新
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1083次组卷
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4卷引用:上海市上海中学2021-2022学年高一下学期期末阶段练习数学试题