解题方法
1 . 2023年起我国旅游按下重启键,寒冬有尽,春日可期,先后出现了“淄博烧烤”,“尔滨与小土豆”,“天水麻辣烫”等现象级爆款,之后各地文旅各出奇招,衢州文旅也在各大平台发布了衢州的宣传片:孔子,金庸,搁袋饼纷纷出场.现为进一步发展衢州文旅,提升衢州经济,在5月份对来衢旅游的部分游客发起满意度调查,从饮食、住宿,交通,服务等方面调查旅客满意度,满意度采用百分制,统计的综合满意度绘制成如下频率分布直方图,图中
.
的值并估计满意度得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若有超过
的人满意度在75分及以上,则认为该月文旅成绩合格.衢州市5月份文旅成绩合格了吗?
(3)衢州文旅6月份继续对来衢旅游的游客发起满意度调查.现知6月1日-6月7日调查的4万份数据中其满意度的平均值为80,方差为75;6月8日-6月14日调查的6万份数据中满意度的平均值为90,方差为70.由这些数据计算6月1日—6月14日的总样本的平均数与方差.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若有超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a263874aa2031f847d06d6cef24aea.png)
(3)衢州文旅6月份继续对来衢旅游的游客发起满意度调查.现知6月1日-6月7日调查的4万份数据中其满意度的平均值为80,方差为75;6月8日-6月14日调查的6万份数据中满意度的平均值为90,方差为70.由这些数据计算6月1日—6月14日的总样本的平均数与方差.
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2 . 利普希兹条件是数学中一个关于函数光滑性的重要概念,设
定义在
上的函数,若对于
中任意两点
,都有
,则称
是“
-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数
,
在
上是否为“1-利普希兹条件函数”;
(2)若函数
是“
-利普希兹条件函数”,求
的最小值;
(3)设
,若存在
,使
是“2024-利普希兹条件函数”,且关于
的方程
在
上有两个不相等实根,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f58d4591d668b4bc32fae4faab8298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2712b1acecc1d933cca91078b76ffea2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/344ccbf79da6ad7e3709d6fa72efb756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44edb8cc6555fc6ec8d0bfd7d5b33f0a.png)
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(3)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51159984b2cb00f30b3986315019623.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92538987cf225663a769b58a933ac6af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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3 . 一学生在求解以下问题“已知函数
的图象关于直线
对称,关于
中心对称,且
,求
的值”时,思路如下:令
(
,
),由对称轴和对称中心可求得
,再由对称轴求
,对称中心求
,根据以上信息可得( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcef60e5d4f3b49a3c6e2507e8998439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e918c9e2cd089a6d62bc9234c8d95ee0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f9555de3ac5de1ea69adc703b48044.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb61a448347a3f8c1f126d1c00730cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ffd26ee71de49bd8c5deba8f623159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
4 . 已知
是
所在平面内一点,
,则下列命题是真命题的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40136444841627bab3110625eaebaff2.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
5 . 下列命题是真命题的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若直线![]() ![]() ![]() |
C.若平面![]() ![]() ![]() ![]() |
D.正方形的直观图还是正方形 |
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6 . 人们发现,可以通过公式
来求方程
(
均为正实数)的正实数根.例如,方程
的正实数根为
,我们知道
是
的唯一正实数根,所以
,这里规定
.根据以上材料可得
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d63ca557a72dca6d8e6fd1292cc938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90bd63762e6bc365c2fa3f9c2387e46c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5371a6f0f82c65dd22f75f8b807c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad71356dc416a3d67dd0287fe1d08c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b863de54fe9b9d5191d23ff8e23ac42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad71356dc416a3d67dd0287fe1d08c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd779c16bcc1a432eee1bb797faea3c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4d70c1b3cd248c4d0c6c900dae59bc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fddef4c3aade36a03ea32ba7ae8633a.png)
A.3 | B.6 | C.9 | D.4 |
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解题方法
7 . 已知集合
(其中
是虚数单位)
,定义:
,
.
(1)计算
的值;
(2)记
,若
,且满足
,求
的最大值,并写出一组符合题意的
、
;
(3)若
,且满足
,
,记
,求证:当
时,函数
必存在唯一的零点
,且当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/531f55c9de4647282bc0424a81f4fd25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ddb621d78a738eba6ebafecbbd7d06e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47aa3fcf666d1169ceca5e1e720b926e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17ccc73232efc9d641adcbae21035944.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d0ff8b406a295a58f4fbb36b4c292fa.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1be674fcbd2fd1a608fd4a9705c70db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20e7c6170cd75c5a40d7e695eda15e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e95d018246b699601d127e79ec46131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71f82089a3186fdffaa2535faebd3d28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b54286fe72b8305272c36c0a3a8d2bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f7d480cfc89b872404666083e62db7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/546ababc482b51df95c4aba05ee18c40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d828db2a08e2a1da164a0012cc6627a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661249bf6499017f9e5e03db3fcd93d0.png)
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名校
8 . 海宝塔位于银川市兴庆区,始建于北朝晚期,是一座方形楼阁式砖塔,内有木梯可盘旋登至顶层,极目远眺,巍巍贺兰山,绵绵黄河水,塞上江南景色尽收眼底.如图所示,为了测量海宝塔的高度,某同学(身高173cm)在点
处测得塔顶
的仰角为
,然后沿点
向塔的正前方走了38m到达点
处,此时测得塔顶
的仰角为
,据此可估计海宝塔的高度约为__________ m.(计算结果精确到0.1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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267次组卷
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3卷引用:福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题
福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题(已下线)【高一模块一】难度8 小题强化限时晋级练(较难2)宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(文)试题
名校
9 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).
的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于
的零件用于小型机器中.
(1)若
,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若
,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于
的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于
的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值
(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1a870fa84295143f12e72724661ca0.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35cba12f9da1fe0d413440f4b9e5d0a5.png)
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值
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616次组卷
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6卷引用:山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 学校组织学生去工厂参加社会实践活动,任务是利用一块正方形的铁皮制作簸箕,方法如下:取正方形ABCD边AB的中点
,沿MC、MD折叠,将MA、MB用胶水粘起来,使得点A、B重合于点
,这样就做成了一个簸箕
,如果这个簸箕的容量为
,则原正方形铁皮的边长是多少( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec620b4719992f54344fd6c6e420b955.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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582次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)【高一模块一】难度3 小题强化限时晋级练(基础3)