名校
1 . 已知椭圆E：
的左、右焦点分别为
，
，点M在椭圆E外，线段
与E相交于P，满足
，点T在线段
上，
，且
.
(1)若点P的坐标为
，证明：
；
(2)求点T的轨迹C的方程；
(3)在曲线C上是否存在点N，使得
的面积为
，若存在，求
的正切值，若不存在请说明理由.
的左、右焦点分别为，，点M在椭圆E外，线段与E相交于P，满足，点T在线段上，，且.(1)若点P的坐标为
，证明：；(2)求点T的轨迹C的方程；
(3)在曲线C上是否存在点N，使得
的面积为，若存在，求的正切值，若不存在请说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆
（
）的左、右焦点为
、
，圆
与
的一个交点为
，直线
与的另一个交点为
，
，则的离心率为（ ）
（）的左、右焦点为、，圆与的一个交点为，直线与的另一个交点为，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 为椭圆
上一点，
为
的左、右焦点，延长
，交于A，B两点、在
中，记
，
，若
，则下列说法中正确的是（ ）
为椭圆上一点，为的左、右焦点，延长，交于A，B两点、在中，记，，若，则下列说法中正确的是（ ）| A．面积的最大值为 |
B．的离心率为 |
C．若与 的内切圆半径之比为3：1，则 的斜率为 |
D． |
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解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为
，过点的直线与圆
相切于点且与椭圆相交于
、
两点，若、恰为线段
的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）
的右焦点为，过点的直线与圆相切于点且与椭圆相交于、两点，若、恰为线段的三等分点，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-20更新
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1056次组卷
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3卷引用：云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
