1 . 在正方体A1B1C1D1﹣ABCD中，E、F分别是BC、A1D1的中点．
（1）求证：四边形B1EDF是菱形；
（2）作出直线A1C与平面B1EFD的交点（写出作图步骤）．
（1）求证：四边形B1EDF是菱形；
（2）作出直线A1C与平面B1EFD的交点（写出作图步骤）．
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2021-06-12更新
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222次组卷
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9卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二3月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二3月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期3月检测数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练（已下线）10.2 空间的平行直线（第1课时）（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）
2 . 设E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且
，
．求证：
（1）当
时，四边形EFGH是平行四边形．
（2）当
时，四边形EFGH是梯形．
，．求证：（1）当
时，四边形EFGH是平行四边形．（2）当
时，四边形EFGH是梯形．
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3 . 已知E，F,G，H分别是正方体
的棱AB，AD，
，
上的点，且
，
，
，
．求证：四边形EFHG是平行四边形．
的棱AB，AD，，上的点，且，，，．求证：四边形EFHG是平行四边形．
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4 . 已知E，F分别是长方体的棱
，
上的点，且
．求证：四边形
是平行四边形．
的棱，上的点，且．求证：四边形是平行四边形．
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5 . 如图，E，F，G，H顺次是空间四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）当空间四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？
（2）当空间四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形？
（3）当空间四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？
（1）当空间四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？
（2）当空间四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形？
（3）当空间四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？
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名校
6 . 已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点， F、G分别是CB、CD上的点，且
．
（1）求证：四边形
是梯形；
（2）若
，求梯形的中位线的长.
．（1）求证：四边形
是梯形；（2）若
，求梯形的中位线的长.
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7 . 在如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，E1，F1分别是棱AB，AD，B1C1，C1D1的中点，
求证：(1)
；
(2)∠EA1F＝∠E1CF1.
求证：(1)
；(2)∠EA1F＝∠E1CF1.
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2017-12-05更新
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1334次组卷
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9卷引用：人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系3
人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系3北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实4、定理)（已下线）第八章 8.5.1 直线与直线平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习26 直线与直线平行（已下线）10.2 空间的平行直线（第1课时）（已下线）第28讲 直线与直线平行 2（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第1课时 平行直线（已下线）8.5.1 直线与直线平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
11-12高二下·广西百色·阶段练习
8 . 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别是AD、DC的中点.
（1）求证：MN//A1C1;
（2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值.
（1）求证：MN//A1C1;
（2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值.
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2011高三·河北·专题练习
9 . 如右图所示，在三棱锥
中，
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若
，求证：四边形是菱形；
(3)当
与
满足什么条件时，四边形是正方形
中，、、、分别是边、、、的中点．(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)若
，求证：四边形是菱形；(3)当
与满足什么条件时，四边形是正方形
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11-12高二上·黑龙江大庆·期末
解题方法
10 . 用平行于四面体
的一组对棱、的平面截此四面体（如图）.
（1）求证：所得截面
是平行四边形；
（2）如果
.求证：四边形的周长为定值.
的一组对棱、的平面截此四面体（如图）. （1）求证：所得截面
是平行四边形；（2）如果
.求证：四边形的周长为定值.
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