1 . 如图，在正三棱锥
中，侧棱
，过点
作与棱DB，DC均相交的截面AEF．则
周长的最小值为_______________ ，记此时的面积为
，则
N_______________ ．
中，侧棱，过点作与棱DB，DC均相交的截面AEF．则周长的最小值为的面积为，则N
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名校
2 . 如图，是平面
内一定点，
是平面外一定点，且
，直线
与平面所成角为
，设平面内动点
到点
的距离相等，则线段
的长度的最小值为
（ ）
是平面内一定点，是平面外一定点，且，直线与平面所成角为，设平面内动点到点的距离相等，则线段的长度的最小值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-04-09更新
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546次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，棱长为2，
是线段
的中点，平面过点
、C、E.
(1)画出平面截正方体所得的截面，并说明原因；
(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.
中，棱长为2，是线段的中点，平面过点、C、E.(1)画出平面
截正方体所得的截面，并说明原因；(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面
截正方体，把正方体分为两部分，求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 过正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，BC的中点E，F作一个截面，使得截面与底面所成的角为45°，则此截面的形状为（ ）
| A．三角形或五边形 |
| B．三角形或六边形 |
| C．六边形 |
| D．三角形 |
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5 . 设正方体的棱长为1，与直线
垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为，则的面积的最大值为（ ）
的棱长为1，与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为，则的面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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853次组卷
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5卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）专题 15 立体几何的动态截面问题（一题多解）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
2024高三·全国·专题练习
6 . 如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点K在棱A1B1上运动，过A，C，K三点作正方体的截面，若K为棱A1B1的中点，则截面的面积为________ ．
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名校
7 . 如下图，在正方体中，棱长为
分别是
的中点．
三点的平面与平面
、平面
的交线；
(2)设过三点的平面与
交于点
，求
的长．
中，棱长为分别是的中点．
三点的平面与平面、平面的交线；(2)设过
三点的平面与交于点，求的长．
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名校
8 . 若空间中
个不同的点两两距离都相等，则正整数
的最大值为（ ）
个不同的点两两距离都相等，则正整数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在长方体中，
，
．
(1)在边上是否存在点，使得
，为什么？
(2)当存在点，使时，求
的最小值，并求出此时二面角
的正弦值．
中，，．(1)在
边上是否存在点，使得，为什么？(2)当存在点
，使时，求的最小值，并求出此时二面角的正弦值．
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解题方法
10 . 如图，已知在四棱锥
中，底面是菱形，且
底面
分别是棱
的中点．
(1)求平面
与平面
所成二面角的余弦值；
(2)求平面截四棱锥所得的截面与
交于点，求
的值．
中，底面是菱形，且底面分别是棱的中点．(1)求平面
与平面所成二面角的余弦值；(2)求平面
截四棱锥所得的截面与交于点，求的值．
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