名校
解题方法
1 . 近年来,我国居民体重“超标”成规模增长趋势,其对人群的心血管安全构成威胁.国际上常用身体质量指数
衡量人体胖瘦程度是否健康.中国成人的BMI数值标准是:
为偏瘦;
为正常;
为偏胖;
为肥胖.下面是社区医院为了解居民体重现状,随机抽取了100个居民体检数据,将其BMI值分成以下五组;
,
,
,
,
,得到相应的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/ef1eb354-d7ca-487d-b3a3-edb2d6c52e10.png?resizew=258)
(1)根据频率分布直方图,求a的值,并估计该社区居民身体质量指数BMI的样本数据的25百分位数;
(2)现从样本中利用分层抽样的方法从
,
的两组中抽取6个人,再从这6个人中随机抽取两人,求抽取到两人的BMI值不在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecac62a5589095437ef596f6f3d3ccbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d524432890cf8aa9b8869e5c1a5176d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bfbb05e861c9b66cc4a1c98daaaa6af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8978b382812c50c429316472a72a24fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b48a8cf58051de5f2761d3d828ed6cc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3f74eaa5b3f7fa4e55cc50622ded633.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b25cb14817bc832380da1075cbb5810.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5901c02b86e77536f48ef014258563c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093fd810456b3889cce7a664ab3d27dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46b77615c51b4cb580820eb9c6ade44.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/24/ef1eb354-d7ca-487d-b3a3-edb2d6c52e10.png?resizew=258)
(1)根据频率分布直方图,求a的值,并估计该社区居民身体质量指数BMI的样本数据的25百分位数;
(2)现从样本中利用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b25cb14817bc832380da1075cbb5810.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093fd810456b3889cce7a664ab3d27dd.png)
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解题方法
2 . 从某地抽取1000户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在50~650kW·h之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.若根据图示估计得该样本的平均数为322,则可以估计该地居民月用电量的第60百分位数约为______ .
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2023-03-08更新
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1370次组卷
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6卷引用:浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题
浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴市平湖市2023届高三下学期3月模拟数学试题(已下线)模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差(已下线)必修二全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)单元提升卷11 统计与概率(已下线)第14章 统计 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 杭州市某高中从学生中招收志愿者参加迎亚运专题活动,现已有高一540人、高二360人,高三180人报名参加志愿活动.根据活动安排,拟采用分层抽样的方法,从已报名的志愿者中抽取120名.对抽出的120名同学某天参加运动的时间进行了统计,运动时间均在
至
分钟之间,其频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/ddcee643-a474-48e0-bd58-a908139f217d.jpg?resizew=306)
(1)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)(i)请补全频率分布直方图;
(ii)求这120名学生运动时间的第80百分位数是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee8ce733d57e35bc7b5ec2ed8519eab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377708b4f62aaf48fc6f976b475a4631.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/ddcee643-a474-48e0-bd58-a908139f217d.jpg?resizew=306)
(1)需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)(i)请补全频率分布直方图;
(ii)求这120名学生运动时间的第80百分位数是多少?
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2022-11-15更新
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1507次组卷
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9卷引用:浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市萧山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省平湖市当湖高级中学2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)9.2.2 总体百分位数的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)专题9.6 统计全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.2 总体百分位数的估计(分层作业)-【上好课】(已下线)复习专题10用样本数据估计总体(1)-期末专项复习
解题方法
4 . 某校对2022学年高二年级上学期期中数学考试成绩
单位:分
进行分析,随机抽取100名学生,将分数按照
分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/58504b38-30de-4046-8cf1-f421e5bcb628.png?resizew=223)
(1)估计该校高二年级上学期期中数学考试成绩的第80百分位数;
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况,由频率分布直方图,成绩在
和
的两组中,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生至少有1人成绩在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e306ea34c43731f8da5d40e043b50b8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/58504b38-30de-4046-8cf1-f421e5bcb628.png?resizew=223)
(1)估计该校高二年级上学期期中数学考试成绩的第80百分位数;
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况,由频率分布直方图,成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a4690934960ef7a658857b4f46c40e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8362a855bdc998b654b502c159d7bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a4690934960ef7a658857b4f46c40e.png)
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2022-11-14更新
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420次组卷
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4卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)【2022】【高二数学】【期中考】-171云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某校为了解高一学生在五一假期中参加社会实践活动的情况,抽样调查了其中的100名学生,统计他们参加社会实践活动的时间(单位:小时),并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/7/78919305-36d9-4293-b398-7e67f8d92b1b.png?resizew=217)
(1)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的众数、平均数;
(2)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的上四分位数
结果保留两位小数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/7/78919305-36d9-4293-b398-7e67f8d92b1b.png?resizew=217)
(1)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的众数、平均数;
(2)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的上四分位数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913b7537e011acfeec11952731351388.png)
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名校
6 . 下列命题中正确 的有( )
A.一组数据1,2,3,3,4,5的众数大于中位数 |
B.数据6,5,4,3,3,3,2,2,2,1的![]() |
C.若甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,则这两组数据中较稳定的是乙 |
D.为调查学生每天平均阅读时间,某中学从在校学生中,利用分层抽样的方法抽取初中生20人,高中生10人.经调查,这20名初中生每天平均阅读时间为60分钟,这10名高中生每天平均阅读时间为90分钟,那么被抽中的30名学生每天平均阅读时间为70分钟 |
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2022-09-07更新
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605次组卷
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4卷引用:浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期起始考数学试题
名校
解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本,则个体![]() |
B.已知一组数据1,2,m,6,7的平均数为4,则这组数据的方差是5 |
C.数据27,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23 |
D.若样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-09-06更新
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1184次组卷
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9卷引用:浙江省杭州之江高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州之江高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)广西壮族自治区“贵百河”2023-2024学年高二上学期新高考10月月考测试数学试题福建省福州第四中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州第二中学2022-2023学年高一下学期第四学段(期末)考试数学试题河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题06 统计(1)-期末真题分类汇编(新高考专用)
解题方法
8 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管,以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容,面向全社会的优质平台,现日益成为老百姓了解国家动态,紧跟时代脉搏的热门APP,某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况,从全市抽取1000名人员进行调查,统计他们每周利用“学习强国”的时长,下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/50962b1e-60ae-4a4d-a0a1-f5e2c41ec6cb.png?resizew=273)
(1)根据下图,求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长和第80百分位数;
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况,准备采用分层抽样的方法从
和
组中抽取60人了解情况,则两组各抽取多少人?再利用分层抽样从抽取的60人中选8人参加一个座谈会,现从参加座谈会的8人中随机抽取两人发言,求
小组中至少有1人发言的概率?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/9/50962b1e-60ae-4a4d-a0a1-f5e2c41ec6cb.png?resizew=273)
(1)根据下图,求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长和第80百分位数;
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况,准备采用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a3d789298e7f33c75166cb764474aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ba01888c27dde1a30db1b6661e0438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ba01888c27dde1a30db1b6661e0438.png)
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2022-07-09更新
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508次组卷
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2卷引用:浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 某数学教师任教
两个班级,在一次数学测试中,经统计:
班学生人数50,平均成绩是81,方差为5;
班学生人数40,平均成绩90,方差为5.在任教班级中按照分层随机抽样抽取9人,再从中随机抽取6人.
(1)若随机抽取的6人成绩分别为88,87,86,85,84,83,求这6人成绩的第50百分位数;
(2)随机抽取的6人中,记来自
班的学生数为
,请写出
的分布列,求数学期望
;
(3)求该教师所任教的所有学生在这次考试中数学成绩的均值与方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)若随机抽取的6人成绩分别为88,87,86,85,84,83,求这6人成绩的第50百分位数;
(2)随机抽取的6人中,记来自
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfd1be0117103ff658943d69aaeb4a2.png)
(3)求该教师所任教的所有学生在这次考试中数学成绩的均值与方差.
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解题方法
10 . 在某次学科期末检测后,从全部考生中选取100名考生的成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到频率分布直方图(如图),60分以下视为不及格,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/26/5f9815aa-2066-4263-95a9-8f08d9267b4f.png?resizew=222)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/26/5f9815aa-2066-4263-95a9-8f08d9267b4f.png?resizew=222)
A.图中a的值为0.020 |
B.不及格的考生人数为15人 |
C.考生成绩的平均分(精确到0.1)约为70.5分 |
D.考生成绩的第60百分位数为75分 |
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