1 . 民间谚语“杨柳儿活,抽陀螺;杨柳儿背,放空竹;杨柳儿死,踢毽子”,体现随着季节变化,可以进行不同的健身活动,其中踢毽子在我国流传很广,有着悠久的历史.据考证,踢毽子起源于中国汉代,盛行于六朝、隋、唐.某市高中学校为弘扬传统文化,增强学生身体素质,在高一年级开展了“人人参与”“团队竞赛”的踢毽子活动.在“人人参与”的环节中记录高一年级700名学生每人每分钟踢毽子的次数,从中抽取100名学生的成绩进行统计,如图所示,得到样本的频率分布直方图.将踢毽子每分钟次数样本数据第60百分位数(精确到1),记为“达标”的指标界值.(1)请根据样本数据,求高一年级学生踢毽子“达标”的指标界值;
(2)“团体竞赛”规则为,每班选出由3名选手组成的代表队参赛,上场的甲、乙、丙3人,由甲将毽子等可能的踢给另外两人中的1人,接到毽子的人再等可能的踢向另外两人中的1人,如此不停的传下去,直到有选手没有接到毽子则比赛结束,记录此时的传踢个数作为团队成绩.记第次传踢之前毽子在甲的概率为,易知.求第6次传踢前,毽子传到甲的概率,并讨论第i次传踢前(且)毽子在甲、乙、丙三人中哪一人的概率最大.
(2)“团体竞赛”规则为,每班选出由3名选手组成的代表队参赛,上场的甲、乙、丙3人,由甲将毽子等可能的踢给另外两人中的1人,接到毽子的人再等可能的踢向另外两人中的1人,如此不停的传下去,直到有选手没有接到毽子则比赛结束,记录此时的传踢个数作为团队成绩.记第次传踢之前毽子在甲的概率为,易知.求第6次传踢前,毽子传到甲的概率,并讨论第i次传踢前(且)毽子在甲、乙、丙三人中哪一人的概率最大.
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名校
2 . 已知互不相同的30个样本数据,若去掉其中最大和最小的数据,设剩下的28个样本数据的方差为,平均数为;去掉的两个数据的方差为,平均数为﹔原样本数据的方差为,平均数为,若=,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数 |
D.剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 |
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2023-11-17更新
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1664次组卷
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14卷引用:山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题
山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第九章?统计贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练(2) -举一反三系列(人教A版2019必修第二册)湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题(已下线)4.3百分位数-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2
3 . 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平,组织本校8000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试),并随机抽取了100名学生的初试成绩,绘制了频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数的估计值和80%分位数;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,.初试成绩不低于90分的学生才能参加复试,试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题,规定:全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两道题答对的概率均为,第三道题答对的概率为.若他获得一等奖的概率为,设他获得二等奖的概率为,求的最小值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
(1)根据频率分布直方图,求样本平均数的估计值和80%分位数;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,.初试成绩不低于90分的学生才能参加复试,试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题,规定:全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖.已知某学生进入了复试,他在复试中前两道题答对的概率均为,第三道题答对的概率为.若他获得一等奖的概率为,设他获得二等奖的概率为,求的最小值.
附:若随机变量服从正态分布,则,
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2023-09-03更新
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1529次组卷
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7卷引用:云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(四)数学试题
云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(四)数学试题(已下线)统 计福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3
22-23高三上·广东·阶段练习
4 . 神舟十四号,简称“神十四”,为中国载人航天工程发射的第十四艘飞船,已经于2022年6月5日上午10时44分07秒在酒泉卫星发射中心发射,3名航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进驻核心舱并在轨驻留6个月.“神十四”的成功发射是我国载人航天上又一个重要的里捏碑,实现了“神十四”与天宫一号的快速对接,创造了新的奇迹,为了宣传这一航天盛事,某高校组织了一场航天知识竞赛,共有1000名大学生参加,经统计发现他们的成绩(满分120)全部位于区间内.现将成绩分成6组:,,,,,,得到如图所示的频率分布直方图,根据该直方图估计该1000名大学生成绩的平均分是77分,现规定前250名在10天后进行复赛.(1)求a,b的值(同一组数据用该组区间的中点值为代表),并根据频率分布直方图估计进入复赛的分数线(结果保留整数);
(2)复赛共分为两个环节:A和B,经统计,通过初赛的学生在准备复赛的首日有的学生准备项目A,其余学生准备项目B;在前一天准备项目A的学生中,次日会有的学生继续选择准备项目A,其余选择准备项目B;在前一天选择准备项目B的学生中,次日会有的学生继续选择准备项目B,其余学生选择准备项目A,用频率近似估计概率,记某学生在第n天准备项目A的概率为,求.
(2)复赛共分为两个环节:A和B,经统计,通过初赛的学生在准备复赛的首日有的学生准备项目A,其余学生准备项目B;在前一天准备项目A的学生中,次日会有的学生继续选择准备项目A,其余选择准备项目B;在前一天选择准备项目B的学生中,次日会有的学生继续选择准备项目B,其余学生选择准备项目A,用频率近似估计概率,记某学生在第n天准备项目A的概率为,求.
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2022-11-28更新
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855次组卷
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5卷引用:每日一题 第11题 频率直方图 准确求参数(高三)
(已下线)每日一题 第11题 频率直方图 准确求参数(高三)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)(已下线)第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试(三)数学试题广东省佛山市南海区2022届高三上学期综合能力(三)数学试题
名校
解题方法
5 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度,针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(95分及以上为认知程度高),结果认知程度高的有20人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图,估计这20人的平均年龄和第80百分位数;
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,求这20人中35~45岁所有人的年龄的方差.
(2)若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和,第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1,求这20人中35~45岁所有人的年龄的方差.
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2022-01-12更新
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2881次组卷
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13卷引用:广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷(一)
广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷(一)专题13统计(已下线)专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第九章?统计广东省湛江市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
21-22高二上·安徽六安·阶段练习
名校
6 . 随机抽取100名学生,测得他们的身高(单位:),按照区间,,,,分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值及身高在及以上的学生人数;
(2)估计该校100名生学身高的75%分位数.
(3)若一个总体划分为两层,通过按样本量比例分配分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,.记总的样本平均数为,样本方差为,证明:
①;
②.
(1)求频率分布直方图中的值及身高在及以上的学生人数;
(2)估计该校100名生学身高的75%分位数.
(3)若一个总体划分为两层,通过按样本量比例分配分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,.记总的样本平均数为,样本方差为,证明:
①;
②.
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2021-09-09更新
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3683次组卷
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17卷引用:专题05 统计与概率-【常考压轴题】
(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)单元测试A卷——第九章?统计(已下线)专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)4.3百分位数-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
7 . 有一种鱼的身体吸收汞,当这种鱼身体中的汞含量超过其体重的(即百万分之一)时,人食用它,就会对人体产生危害.现从一批该鱼中随机选出条鱼,检验鱼体中的汞含量与其体重的比值(单位:),数据统计如下:
(1)求上述数据的中位数、众数、极差,并估计这批鱼该项数据的分位数;
(2)有,两个水池,两水池之间有个完全相同的小孔联通,所有的小孔均在水下,且可以同时通过条鱼.
(ⅰ)将其中汞的含量最低的条鱼分别放入水池和水池中,若这条鱼的游动相互独立,均有的概率进入另一水池且不再游回,求这两条鱼最终在同一水池的概率;
(ⅱ)将其中汞的含量最低的条鱼都先放入水池中,若这条鱼均会独立地且等可能地从其中任意一个小孔由水池进入水池且不再游回水池,求这两条鱼由不同小孔进入水池的概率.
(1)求上述数据的中位数、众数、极差,并估计这批鱼该项数据的分位数;
(2)有,两个水池,两水池之间有个完全相同的小孔联通,所有的小孔均在水下,且可以同时通过条鱼.
(ⅰ)将其中汞的含量最低的条鱼分别放入水池和水池中,若这条鱼的游动相互独立,均有的概率进入另一水池且不再游回,求这两条鱼最终在同一水池的概率;
(ⅱ)将其中汞的含量最低的条鱼都先放入水池中,若这条鱼均会独立地且等可能地从其中任意一个小孔由水池进入水池且不再游回水池,求这两条鱼由不同小孔进入水池的概率.
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2020-08-07更新
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4451次组卷
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16卷引用:专题14概率
专题14概率(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——课后作业(基础版)单元测试A卷——第十章?概率山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题10.2事件的相互独立性+单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题10 概率 -备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)第十章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖北省仙桃中学、天门中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(A卷)(已下线)第十章 概率 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 概率单元自测卷(一)(已下线)综合测试 -2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第03讲 概率的综合运用-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)