名校
1 . 为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量，发现他们的用电量都在50
至350之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值；
(2)求被调查用户中，用电量大于250的户数；
(3)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯定价，其中第一档是用电不大于m时，按原始价格收费，超过m时，将提高收费价格标准.市政府希望使80%的居民缴费位于第一档，即做到80%的用户能按原有价格缴费，请给出第一档用电标准m（单位：）（精确到小数点后一位）的建议，并简要说明理由.
至350之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示. (1)求a的值；
(2)求被调查用户中，用电量大于250
的户数；(3)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯定价，其中第一档是用电不大于m
时，按原始价格收费，超过m时，将提高收费价格标准.市政府希望使80%的居民缴费位于第一档，即做到80%的用户能按原有价格缴费，请给出第一档用电标准m（单位：）（精确到小数点后一位）的建议，并简要说明理由.
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2023-09-10更新
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260次组卷
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3卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 为庆祝“五四”青年节，广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动，为了解全市参赛者成绩的情况，从所有参赛者中随机抽样抽取100名，将其成绩整理后分为6组，画出频率分布直方图如图所示（最低90分，最高150分），但是第一、二两组数据丢失，只知道第二组的频率是第一组的2倍.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图；
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留1位小数）；
(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为136，在
内的平均数为144，求成绩在
内的平均数.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图；
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留1位小数）；
(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为136，在内的平均数为144，求成绩在内的平均数.
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2023-08-10更新
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579次组卷
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3卷引用：广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 某校为了提高学生安全意识，利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛（满分150分），加强对学生的安全教育，通过知识竞赛的形式，不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处，还教会了同学们溺水自救的方法，提高了应急脱险能力．现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下：甲：92，96，99，103，104，105，113，114，117，117，121，123，124，126，129，132，134，136，141，142．抽取了乙组20名同学的成绩，将成绩分成[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]五组，并画出了其频率分布直方图．
(2)估计乙组20名同学成绩的平均分（同组中的每个数据用该组区间的中点值代表替）；
(3)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率．
(2)估计乙组20名同学成绩的平均分（同组中的每个数据用该组区间的中点值代表替）；
(3)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率．
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2022-07-08更新
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643次组卷
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4卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
解题方法
4 . 某校为了解学生对2022年北京冬奥会观看的情况，设计了一份调查问卷，从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试，记录了他们的分数，将收集到的学生测试分数按照
，
，
，
，
，
，
分组，画出频率分布直方图，如下：
(1)随机抽取的学生测试分数不低于
分的学生有
人，求此次测试分数在的学生人数；
(2)估计随机抽取的学生测试分数的
%分位数；
(3)观察频率分布直方图，判断随机抽取的学生测试分数的平均数
和中位数
的大小关系.（直接写出结论）
，，，，，，分组，画出频率分布直方图，如下：(1)随机抽取的学生测试分数不低于
分的学生有人，求此次测试分数在的学生人数；(2)估计随机抽取的学生测试分数的
%分位数；(3)观察频率分布直方图，判断随机抽取的学生测试分数的平均数
和中位数的大小关系.（直接写出结论）
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2022-05-14更新
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862次组卷
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3卷引用：北京市通州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）第10练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 南京市某报社发起过建党
周年主题征文活动，报社收到了来自社会各界的大量文章，打算从众多文章中选取
篇文章以专栏形式在报纸上发表，其参赛作者年龄集中在
之间，根据统计结果，作出频率分布直方图如图：
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)为了展示不同年龄作者心中的党的形象，报社按照分层抽样的方法，从这篇文章中抽出
篇文章，并邀请相应作者参加座谈会．求从年龄在
的作者中选出参加座谈会的人数；
(3)根据频率分布直方图，求这位作者年龄的样本平均数
（同一组数据用该区间的中点值作代表）和百分位数（结果保留一位小数）．
周年主题征文活动，报社收到了来自社会各界的大量文章，打算从众多文章中选取篇文章以专栏形式在报纸上发表，其参赛作者年龄集中在之间，根据统计结果，作出频率分布直方图如图：(1)求频率分布直方图中
的值；(2)为了展示不同年龄作者心中的党的形象，报社按照分层抽样的方法，从这
篇文章中抽出篇文章，并邀请相应作者参加座谈会．求从年龄在的作者中选出参加座谈会的人数；(3)根据频率分布直方图，求这
位作者年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和百分位数（结果保留一位小数）．
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2022-05-03更新
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1135次组卷
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6卷引用：江苏省江浦高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省江浦高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 （已下线）模块三 专题9 大题分类连（统计与概率）（拔高能力练)（苏教版）（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩.经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，
的分组作出频率分布直方图如图所示.
（1）求频率分布直方图中
的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数：
（2）若按照分层随机抽样从成绩在，的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在内的概率.
，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示.（1）求频率分布直方图中
的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数：（2）若按照分层随机抽样从成绩在
，的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在内的概率.
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2021-08-24更新
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844次组卷
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4卷引用：江苏省南京市秦淮中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市秦淮中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
名校
7 . 如图所示，在树人中学高一年级学生中抽出40名参加环保知识竞赛，将其成绩(均为整数整理后画出的频率分布直方图如图，观察图形，回答下列问题：
（1）求成绩在80~90这一组的频数；
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、40百分位数；
（3）从成绩是50分以下(包括50分)和90分以上(包括90分)这两个分数段的学生中选2人，求他们不在同一分数段的概率.
（1）求成绩在80~90这一组的频数；
（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、40百分位数；
（3）从成绩是50分以下(包括50分)和90分以上(包括90分)这两个分数段的学生中选2人，求他们不在同一分数段的概率.
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2021-08-08更新
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976次组卷
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8卷引用：河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题
河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市兰山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第14章 统计（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题贵州省毕节市金沙县第五中学2023-2024学年高二上学期第八周（10月)考试数学试题新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题
8 . 为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：
；
；
；
；
；
；
；
；
；
(1)完成频率分布表，并画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
(2)据上述图表，估计数据落在
范围内的可能性是百分之几？
(3)数据小于
的可能性是百分之几？
；；；；；；；；；(1)完成频率分布表，并画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
(2)据上述图表，估计数据落在
范围内的可能性是百分之几？(3)数据小于
的可能性是百分之几？
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2016-12-03更新
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458次组卷
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2卷引用：2015-2016学年湖北省宜昌市部分示范高中高二上期中理科数学试卷
