名校
解题方法
1 . 抛物线
，过焦点
的直线
与抛物线
交于
两点，若
，则直线
的倾斜角为（ ）
，过焦点的直线与抛物线交于两点，若，则直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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7日内更新
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519次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
2 . 设抛物线
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
(1)若l的斜率为2，求
的值；
(2)求证：
为定值．
，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．(1)若l的斜率为2，求
的值；(2)求证：
为定值．
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7日内更新
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492次组卷
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2卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知直线过抛物线
的焦点，与相交于两点，且
．若线段的中点的横坐标为3，直线的斜率为_______ ．
过抛物线的焦点，与相交于两点，且．若线段的中点的横坐标为3，直线的斜率为
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4 . 已知抛物线，过点
的直线与抛物线交于
，
两点，则线段中点
的轨迹方程为__________ .
，过点的直线与抛物线交于，两点，则线段中点的轨迹方程为
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5 . 已知M，N为抛物线C：
上不关于x轴对称的两点，线段
的中点到C的准线的距离为3，则直线的方程可能是________ .（写出满足条件的一个方程即可）
上不关于x轴对称的两点，线段的中点到C的准线的距离为3，则直线的方程可能是
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名校
6 . 过抛物线的焦点的直线
与相交于
两点，则（ ）
的焦点的直线与相交于两点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知抛物线：
的焦点为，直线
与交于
，
两点．
(1)求
的值；
(2)若上存在点，使
的重心恰为，求
的值及点的坐标．
：的焦点为，直线与交于，两点．(1)求
的值；(2)若
上存在点，使的重心恰为，求的值及点的坐标．
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解题方法
8 . 过抛物线的焦点的直线交于两点，中点的轨迹经过点
，则
的最小值为____________ .
的焦点的直线交于两点，中点的轨迹经过点，则的最小值为
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9 . 已知点为抛物线
：
的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、
两点，求证：
.
为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.
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2024-03-01更新
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643次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为,两点在抛物线上，并满足
，过点作
轴的垂线，垂足为，若
，则
（ ）
的焦点为,两点在抛物线上，并满足，过点作轴的垂线，垂足为，若，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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