解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为F，过点F作倾斜角为45°的直线
，交C于M，N两点，且
.
(1)求C的方程；
(2)过
作直线与C相交于A，B两点，线段
的垂直平分线交y轴于Q点，若
，求直线的方程.
：的焦点为F，过点F作倾斜角为45°的直线，交C于M，N两点，且.(1)求C的方程；
(2)过
作直线与C相交于A，B两点，线段的垂直平分线交y轴于Q点，若，求直线的方程.
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解题方法
2 . 已知抛物线
经过点
．
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程；
(2)过点
的直线交抛物线于A、
两点，
为坐标原点，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的值．
经过点．(1)求抛物线
的标准方程及其准线方程；(2)过点
的直线交抛物线于A、两点，为坐标原点，记直线，的斜率分别为，，求的值．
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2023-10-30更新
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603次组卷
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2卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 设O为坐标原点，点M，N在抛物线
上，且
.
(1)证明：直线
过定点；
(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求
的取值范围.
上，且.(1)证明：直线
过定点；(2)设C在点M，N处的切线相交于点P，求
的取值范围.
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4 . 已知抛物线：的焦点坐标为
．
(1)求的方程；
(2)直线：
与交于A，B两点，若
（为坐标原点），求实数
的值．
：的焦点坐标为．(1)求
的方程；(2)直线
：与交于A，B两点，若（为坐标原点），求实数的值．
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