名校
1 . 赵爽是我国古代数学家,大约在公元
年,赵爽在为《周髀算经》,作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称为“赵爽弦图”.可类似地构造如图所示的图形,由三个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大的等边三角形,设
,若
,则
的面积为____________ .
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2 . 鄂州十景之一“二宝塔”中的文星塔位于文星路与南浦路交汇处,至今四百六十多年的历史,该塔为八角五层楼阁式砖木混合结构塔.现在在塔底共线三点
、
、
处分别测塔顶的仰角为
、
、
,且
米,则文星塔高为( )
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2021-08-06更新
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588次组卷
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3卷引用:湖北省鄂州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省鄂州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一数学下学期第一次月考03(范围:必修二第一、二章平面向量+复数)安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高一下学期第二次单元检测(月考)数学试题
解题方法
3 . 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”,
年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽在赵爽弦图中直角三角形较小的锐角记为
,大正方形的面积为
,小正方形的面积为
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/11/2762007087071232/2776604058329088/STEM/7a26bd9ab34448288ab94ce2f49161d0.png?resizew=183)
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2021-08-01更新
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294次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
4 . 刘徽(约公元225年
年),魏晋时期伟大的数学家,中国古代数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,这可视为中国古代极限观念的重要阐释.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正
边形等分成
个等腰三角形,当
变得很大时,这些等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想,得到
的近似值为( )
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2021-07-31更新
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531次组卷
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4卷引用:专题5.1—任意角与弧度制-2022届高三数学一轮复习精讲精练
(已下线)专题5.1—任意角与弧度制-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第02讲 弧度制-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高一上学期第三次自主检测数学试题
5 .
世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为
的等腰三角形(另一种是顶角为
的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金
中,
.根据这些信息,可得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc4994902fc3c48f888e7e62ab294785.png)
___________ .
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2021-07-30更新
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287次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市杨凌区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共八十一个问题,分为九类,每类九个问题,《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就,其中在卷五“三斜求积”中提出了:已知三角形三边
求面积的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即:
.即有△
满足
,且△
的面积
,请运用上述公式判断下列命题正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/25/2707450330718208/2772467085926400/STEM/d0f227c8-4f6f-4177-90f3-de8fd803fa25.png?resizew=210)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d9456ce05985f0402065843ff47c47c.png)
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B.△![]() ![]() |
C.△![]() ![]() |
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7 . 中国数学家华罗庚倡导的“
优选法”在各领域都应用广泛,
就是黄金分割比
的近似值,古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用
表示,即
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8664a837eed36c57a7af7ce08bf47a4f.png)
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2021-07-18更新
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547次组卷
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5卷引用:湖南省天壹名校联盟2020-2021学年高一下学期3月大联考数学试题
湖南省天壹名校联盟2020-2021学年高一下学期3月大联考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题(已下线)专题24 毕达哥拉斯(已下线)【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯(以毕达哥拉斯(定理)为背景的高中数学考题题组训练)广东省揭阳市揭西县2023-2024学年高一上学期期末数学试题
8 . 二十四节气是中华民族上古农耕文明的产物,是中国农历中表示季节变迁的
个特定节令.如图,现行的二十四节气是根据地球在黄道(即地球绕太阳公转的轨道)上的位置变化而制定的每个节气对应地球在黄道上运动
所到达的一个位置根据描述,从立冬到立春对应地球在黄道上运动所对圆心角的弧度数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1006d62fa5723dc36286b8f5494f993e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/56d43747-7262-48a2-9b8a-d7d69c32b8ab.png?resizew=423)
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2021-07-12更新
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676次组卷
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4卷引用:湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期联考数学试题
9 . 南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”,其求法是:“以少广求之,以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂减上,为实;一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即
,其中
、
、
是
内角
、
、
的对边.若
,
,则
的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96bd5fefb9a7c618d1ef8d73b3c43cd4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c337b7aaaf6fbc17283e0429f7b561.png)
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10 . 魏晋南北朝时期,祖冲之利用害圆术以正
边形,求出圆周率
约
,和真正的值相比,其误差小于八亿分之一,这个记录在一千年后才给打破.若已知
的近似值还可以表示成
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e85a9a4e9d161d55e7510ccc548db9.png)
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886次组卷
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7卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)模块一 专题4 三角恒等变换3(北师大版)(已下线)模块一 专题2 三角恒等变换2(苏教版)湖北省武汉市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换(讲)(已下线)模块一 专题5三角恒等变换2(人教A版)期末终极研习室(已下线)模块一 专题5 三角恒等变换【讲】人教B版