名校
解题方法
1 . 我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面取得突破性进展,孪生素数也称为孪生质数,就是指两个相差2的素数,例如5和7.在大于3且不超过30的素数中,随机选取2个不同的数,恰好是一组孪生素数的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-03-24更新
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528次组卷
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3卷引用:四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)理科数学试题
解题方法
2 . 某省在新高考改革中,拟采取“3+1+2”的考试模式,其中“2”是指考生从政治、化学、生物、地理中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,等级赋分规则如下:考生原始成绩(满分100分)从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,确定各等级人数所占比例分别为15%,30%,35%,15%,5%,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法分别转换到
,
,
,
,
五个分数区间,得到考生的等级分,等级分满分为100分.具体如下表:
转换公式:
,其中
,
分别表示某个等级所对应原始分区间的下限和上限,
,
分别表示相应等级的等级分区间的下限和上限,
表示某等级内某生的原始分,
表示相应等级内该考生的等级分(需四舍五入取整).例如某学生的政治考试原始成绩为60分,成绩等级为C级,原始分区间为
,等级分区间为
,设该学生的等级分为
,根据公式得:
,所以
.已知某学校高二年级学生有200人选了政治,以政治期末考试成绩为原始分参照上述等级赋分规则转换本年级的政治等级分,其中所有获得
等级的学生原始分区间
,其成绩统计如下表:
(1)已知某同学政治原始成绩为91分,求其转换后的等级分;
(2)从政治的等级分不小于95分的学生中任取3名,设这3名学生中等级分不小于97分人数为
,求
的分布列和期望.
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等级 | |||||
比例 | 15% | 30% | 35% | 15% | 5% |
赋分区间 |
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原始分 | 94 | 93 | 92 | 91 | 90 | 89 | 88 | 87 | 86 | 85 | 84 | 83 | 82 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(2)从政治的等级分不小于95分的学生中任取3名,设这3名学生中等级分不小于97分人数为
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2022-03-01更新
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473次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学(理)试题(—)
3 . 英国数学家泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世.由泰勒公式,我们能得到
(其中e为自然对数的底数,
),其拉格朗日余项是
.可以看出,右边的项用得越多,计算得到的e的近似值也就越精确.若
近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余项
,
不超过
时,正整数n的最小值是( )
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A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2021-12-10更新
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1835次组卷
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10卷引用:陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题
陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题23 拉格朗日(已下线)专题13 泰勒江苏省泰州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第13练 排列(1)贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . “二进制”来源于我国古代的《易经》,二进制数由数字
和
组成,比如:二进制数
化为十进制的计算公式如下:
.若从二进制数
、
、
、
中任选一个数字,则二进制数所对应的十进制数大于
的概率为( )
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2021-07-15更新
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595次组卷
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9卷引用:四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题
四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题(已下线)模块综合练01概率与统计-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题12 统计与概率-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练1 新定义、新情境专练四川省内江市高中零模2022届高二期末考试数学(文)试题辽宁省六校2021-2022学年高三上学期期初联考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高三上学期入学考试数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高三上学期入学考试数学(理)试题江西省上饶市第一中学2021-2022 学年高二上学期期中考试数学(理) 试题
名校
解题方法
5 . “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,为探究下面“瓦当”图案的面积,向半径为10的圆内投入1000粒芝麻,落入阴影部分的有400粒.则估计“瓦当”图案的面积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649263270420480/2650372193697792/STEM/e4d9fb28-bc38-4a54-9eab-69b64341ee04.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/2/2649263270420480/2650372193697792/STEM/e4d9fb28-bc38-4a54-9eab-69b64341ee04.png)
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2021-02-03更新
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1448次组卷
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11卷引用:贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题
贵州省贵阳市修文县2022届高三下学期第二次模拟考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一宏志班下学期第一次月考数学试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)押新高考第4题 数学新文化-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)广西岑溪市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 几何概型(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 写算,是一种格子乘法,也是笔算乘法的一种,用以区别筹算与珠算,它由明代数学家吴敬在其撰写的《九章算法比类大全》一书中提出,是从天元式的乘法演变而来.例如计算
,将被乘数89计入上行,乘数65计入右行.然后以乘数65的每位数字乘被乘数89的每位数字,将结果计入相应的格子中,最后从右下方开始按斜行加起来,满十向上斜行进一,如图,即得5785.类比此法画出
的表格,若从表内(表周边数据不算在内)任取一数,则恰取到奇数的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/8/2458528059326464/2459034395738112/STEM/03cdb5574fca4fcab62d0d6f7c3de6a4.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79770021a279341b09f5a087199d1077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8aa6764f0f94877ac6a590cf8b07c0a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/8/2458528059326464/2459034395738112/STEM/03cdb5574fca4fcab62d0d6f7c3de6a4.png?resizew=162)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-09更新
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636次组卷
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5卷引用:内蒙古乌兰浩特第一中学2022届高三全真模拟文科数学试题