1 . 已知直线
（其中A，B不全为0）．
(1)写出直线l的一个法向量的坐标．
(2)若直线l经过原点，则A，B，C满足的条件是什么？
(3)若直线l与x轴平行或重合，则A，B，C满足的条件是什么？
(4)若直线l与x轴和y轴都相交且不经过原点，则A，B，C满足的条件是什么？
（其中A，B不全为0）．(1)写出直线l的一个法向量的坐标．
(2)若直线l经过原点，则A，B，C满足的条件是什么？
(3)若直线l与x轴平行或重合，则A，B，C满足的条件是什么？
(4)若直线l与x轴和y轴都相交且不经过原点，则A，B，C满足的条件是什么？
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2 . 计算：
(1)已知直线
的倾斜角为
，求的方向向量和法向量；
(2)已知直线的方向向量为
，求直线的法向量；
(3)已知直线经过点
和
，求直线的方向向量和法向量．
(1)已知直线
的倾斜角为，求的方向向量和法向量；(2)已知直线
的方向向量为，求直线的法向量；(3)已知直线
经过点和，求直线的方向向量和法向量．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 已知
的顶点为
，
，
．
(1)求
边上的中线
所在直线的方程；
(2)求边所在直线的一个方向向量和一个法向量；
(3)求过中点，且垂直于方向向量的直线方程．
的顶点为，，．(1)求
边上的中线所在直线的方程；(2)求
边所在直线的一个方向向量和一个法向量；(3)求过
中点，且垂直于方向向量的直线方程．
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4 . 若直线的倾斜角为
，求直线的方向向量和法向量．
的倾斜角为，求直线的方向向量和法向量．
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5 . 直线
的一个法向量可以是______ ．
的一个法向量可以是
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6 . 过点
且与经过两点
的直线垂直的直线的点法向式方程为
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7 . 直线
的一个法向量可以是（ ）
的一个法向量可以是（ ）| A．（3，-1） | B．（-1，-3） | C．（-1，3） | D．（-3，-1） |
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20-21高二上·全国·单元测试
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，E是PC的中点．证明：PD⊥平面ABE.
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2023-09-05更新
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488次组卷
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9卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 第1课时 用向量方法研究立体几何中的位置关系
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 第1课时 用向量方法研究立体几何中的位置关系（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一课】
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．两条直线的斜率相等是这两条直线平行的充要条件 |
| B．两条直线的倾斜角不相等是这两条直线相交的充要条件 |
| C．两条直线平行是这两条直线的倾斜角相等的充要条件 |
| D．两条直线平行是这两条直线的法向量平行的充要条件 |
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2022-09-07更新
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436次组卷
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3卷引用：第13讲 两条直线平行和垂直的判定3种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第13讲 两条直线平行和垂直的判定3种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 两条直线平行和垂直的判定5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第1章 1.3.1 两条直线的相交、平行与重合
，则该直线的斜率为
