1 . 对
定义一种新运算
，规定：
（其中
均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：
，已知
，若关于
的不等式组
恰好有3个整数解，则实数
的取值范围是________ .
定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：，已知，若关于的不等式组恰好有3个整数解，则实数的取值范围是
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2024-03-26更新
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170次组卷
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3卷引用：全国招生考试全真试卷数学4
23-24高一上·广东广州·期末
2 . 如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱.设箱体的长度为
米，高度为
米.现有制箱材料60平方米.问当，各为多少米时，该沉淀箱的体积最大，并求体积的最大值.
米，高度为米.现有制箱材料60平方米.问当，各为多少米时，该沉淀箱的体积最大，并求体积的最大值.
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名校
3 . 设函数
,若
，则
的取值范围是__________ .
,若，则的取值范围是
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2023-08-22更新
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1236次组卷
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8卷引用：山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期开学测试数学试题
山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期开学测试数学试题江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题广东省肇庆市鼎湖中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）2.2函数的表示方法（分层练习，九大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）【第三课】3.1.2函数的表示法（已下线）专题04 函数的概念及表示（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
22-23高一上·全国·单元测试
解题方法
4 . 函数 
定义域为
，则满足不等式
的实数x的集合为______ ．
定义域为，则满足不等式的实数x的集合为
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22-23高一上·浙江湖州·期末
5 . 蒙牛成为2022年卡塔尔世界杯的奶制品供应商．该厂商计划临时租用总面积为3000平方米的生产厂区，其中涵盖临时搭建牛奶类和酸奶类共计60间生产车间及绿化改造．每间牛奶类车间的面积为50平方米，租金为每月x万元；每间酸奶类车间的面积为30平方米，租金为每月0.5万元．现要求所有车间的面积之和不低于总面积的
，又不能超过总面积的
，则牛奶类生产车间的搭建方案有______ 种，为保证任何一种搭建方案平均每个车间租用费用不低于每间牛奶类车间月租费的，则x的最大值为_____________ 万元．
，又不能超过总面积的，则牛奶类生产车间的搭建方案有，则x的最大值为
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解题方法
6 . 某地区1997年底沙漠面积为
（注：
是面积单位，表示公顷）.地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续5年的观测，并在每年底将观测结果记录如下表：
请根据上表所给的信息进行估计.
(1)如果不采取任何措施，到2020年底，这个地区的沙漠面积大约变成多少？
(2)如果从2003年初开始，采取植树造林等措施，每年改造面积
沙漠，但沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积将首次小于
（注：是面积单位，表示公顷）.地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续5年的观测，并在每年底将观测结果记录如下表：| 观测年份 | 该地区沙漠面积比原有（1997年底）面积增加数 |
| 1998 | 2000 |
| 1999 | 4000 |
| 2000 | 6001 |
| 2001 | 7999 |
| 2002 | 10001 |
(1)如果不采取任何措施，到2020年底，这个地区的沙漠面积大约变成多少
？(2)如果从2003年初开始，采取植树造林等措施，每年改造面积
沙漠，但沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积将首次小于
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解题方法
7 . 已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)直接写出的单调区间（不需给出演算步骤）；
(3)求不等式
的解集.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求
的解析式；(2)直接写出
的单调区间（不需给出演算步骤）；(3)求不等式
的解集.
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名校
解题方法
8 . 若集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-13更新
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442次组卷
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3卷引用：广东省广州市花都区2023届高三上学期10月调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为偶函数，
为奇函数，且
.
(1)求，的解析式；
(2)若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
为偶函数，为奇函数，且.(1)求
，的解析式；(2)若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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2022-10-13更新
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1198次组卷
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5卷引用：陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题
名校
10 . 设
，已知命题
：函数
有零点；命题
：
，
．若
为假命题，则t的取值范围是______ ．
，已知命题：函数有零点；命题：，．若为假命题，则t的取值范围是
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2022-08-14更新
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408次组卷
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4卷引用：四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题
