1 . 已知项数大于3的数列的各项和为,且任意连续三项均能构成不同的等腰三角形的三边长.
(1)若,求和;
(2)若,且,求的最小值.
(1)若,求和;
(2)若,且,求的最小值.
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2 . 若数列满足,,(,),则称数列为Fibonacci数列.该数列是由意大利数学家列昂纳多·斐波那契于1202年提出,此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.下列关于此数列的结论正确的有( )
A. |
B.数列各项除以2后所得的余数构成一个新数列,若数列前n项和为,则 |
C.记,则数列的前2021项的和为 |
D. |
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解题方法
3 . 200多年前,10岁的高斯充分利用数字1,2,3,,100的“对称”特征,给出了计算的快捷方法.教材示范了根据高斯算法的启示推导等差数列的前项和公式的过程.事实上,高斯算法的依据是:若函数的图象关于点对称,则对恒成立.已知函数.
(1)求的值;
(2)设,,记数列的前项和为,求证.
(1)求的值;
(2)设,,记数列的前项和为,求证.
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名校
4 . 已知数列满足,曲线和有交点,且和在点处的切线重合,则下列结论正确的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-09-17更新
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444次组卷
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3卷引用:广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期第一次质量检测数学试题