21-22高一下·北京·期末
1 . 运用斜二测画法作图时, 下列情况中可能出现的是( )
A.z轴方向上的线段的长度在直观图中是原来的一半 |
B.平行四边形在所在平面内的直观图不是平行四边形 |
C.以相交于一个顶点的三条棱所在直线为轴作图, 正方体的直观图中所有棱长相等 |
D.直角三角形的直观图还是直角三角形 |
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2022-07-25更新
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644次组卷
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5卷引用:北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题
(已下线)北京市北京亦庄实验中学2021-2022学年高一下学期期末教与学质量诊断数学 II 试题(已下线)基本立体图形的直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.2 立体图形的直观图(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点04立体图形的直观图-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
解题方法
2 . 易拉罐用料最省问题的研究.小明同学最近注意到一条新闻,易拉罐(如图所示)作为饮品的容器,每年的用量可达数万亿个.这让他想到一个用料最优化的问题,即在易拉罐的体积一定的情况下,如何确定易拉罐的高和半径才能使得用料最省?他研究发现易拉罐的上盖、下底和侧壁的厚度是不同的,进而结合数学建模知识进行了深入研究.以下是小明的研究过程,请你补全缺失的部分.
以下是小明的研究过程,请你补全缺失的部分.
(1)模型假设:
①易拉罐近似看成圆柱体;
②上盖、下底、侧壁的厚度处处均匀;
③上盖、下底、侧壁所用金属相同;
④易拉罐接口处的所用材料忽略不计.
(2)建立模型
记圆柱体积为,高为,底面半径为,上盖、下底和侧壁的厚度分别为,
金属用料总量为C.
由几何知识得到如下数量关系:
①
②
因为都是常数,不妨设,
则用料总量的函数简化为.
请写出表格中代入整理这一步的目的是:___________________________.
(3)求解模型:
所以,在___________(用表示)时,取得最小值,即在此种情况下用料最省.
(4)检验模型:
小明上网查阅到目前330毫升可乐易拉罐的数据,得知,代入(3)的模型结果,经计算得经验算,确认计算无误,但是这与实际罐体半径差异较大.实际上,在经济利益驱动之下,目前的罐体成本应该已经达最优.
(5)模型评价与改进:
模型计算结果与现实数据存在较大差异的原因可能为:_________________________________________________________________________________________________.
相应改进措施为:_________________________________________________________________________________________________________________________________.
以下是小明的研究过程,请你补全缺失的部分.
(1)模型假设:
①易拉罐近似看成圆柱体;
②上盖、下底、侧壁的厚度处处均匀;
③上盖、下底、侧壁所用金属相同;
④易拉罐接口处的所用材料忽略不计.
(2)建立模型
记圆柱体积为,高为,底面半径为,上盖、下底和侧壁的厚度分别为,
金属用料总量为C.
由几何知识得到如下数量关系:
①
②
由①得,代入②整理得:. |
则用料总量的函数简化为.
请写出表格中代入整理这一步的目的是:___________________________.
(3)求解模型:
所以,在___________(用表示)时,取得最小值,即在此种情况下用料最省.
(4)检验模型:
小明上网查阅到目前330毫升可乐易拉罐的数据,得知,代入(3)的模型结果,经计算得经验算,确认计算无误,但是这与实际罐体半径差异较大.实际上,在经济利益驱动之下,目前的罐体成本应该已经达最优.
(5)模型评价与改进:
模型计算结果与现实数据存在较大差异的原因可能为:_________________________________________________________________________________________________.
相应改进措施为:_________________________________________________________________________________________________________________________________.
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名校
3 . 物体的温度在恒定温度环境中的变化模型为:,其中表示物体所处环境的温度,是物体的初始温度,是经过小时后物体的温度,且现将与室温相同的食材放进冰箱的冷冻室,如果用以上模型来估算放入冰箱食材的温度变化情况,则食材的温度在单位时间下降的幅度__________ (填写正确选项的序号).
①越来越大;②越来越小;③恒定不变.
①越来越大;②越来越小;③恒定不变.
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2021-08-14更新
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205次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高二下学期数学期中试题
名校
4 . 斐波那契数列又称兔子数列.1202年,27岁的意大利数学家斐波那契在《算盘书》中从兔子问题得到了斐波那契数列:1,1,2,3,5,8,13,….斐波那契数列满足.斐波那契数列也被称为黄金数列,因为随着项数的增加,每一项与前一项的比值会越来越逼近黄金分割的数值.以斐波那契数列的项为半径依次画四分之一扇形,可以画出斐波那契螺旋线,也成为黄金螺旋线.更有趣的是这样一个完全由自然数构成的数列,其通项公式是用无理数来表示的,其通项公式为.关于斐波那契数列,下列说法正确的个数为( )
①
②斐波那契数列是递增数列
③
④
①
②斐波那契数列是递增数列
③
④
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-11-27更新
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596次组卷
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2卷引用:北京市北京大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 某校组织全体学生参加了主题为“建党百年,薪火相传”的知识竞赛,随机抽取了200名学生进行成绩统计,发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示,下列说法正确的是( )
A.直方图中x的值为0.004 |
B.在被抽取的学生中,成绩在区间[60,70)的学生数为10 |
C.估计全校学生的平均成绩不低于80分 |
D.估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分 |
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2021-08-05更新
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1615次组卷
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6卷引用:北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市第一0一中学2023届高三数学统练三试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13讲 用样本估计总体(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)天津市东丽区2021-2022学年高一下学期期末数学试题专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册