1 . 为了研究学生每天整理数学错题情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了下列两个统计图表，图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀，将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”，少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占.

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
经常整理
不经常整理
合计

(1)求图1中的值以及学生期中考试数学成绩的上四分位数；
(2)根据图1、图2中的数据，补全上方列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率，在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样，随机抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附：

2 . 幂函数的增长快慢和幂指数的大小密切相关．但是，增长很快的幂函数和增长比较慢的指数函数相比，仍然是小巫见大巫．请用计算器计算并填写下表，探索这个现象．

0
1
30
50
100
150
200
250

3 . “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌．”天宫课堂”是结合载人飞行任务，贯穿中国空间站建造和在轨运营系列化推出的，将由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展．2022年10月12日15时40分，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．学校针对这次直播课，举办了”天宫课堂”知识竞赛，有100名学生代表参加了竞赛，竞赛后对这100名学生的成绩（满分100分）进行统计，将数据分为［60，70），［70，80），［80，90），［90，100]这4组，画出如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中m的值；
(2)估计这100名学生竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；
(3)若该校准备对本次知识竞赛成绩较好的40%的学生进行嘉奖，试问被嘉奖的学生的分数不低于多少？

4 . 下面是北方某城市2018年1—2月的日平均气温（单位：℃）的记录数据：
             2                                                           7             8             9             
                                                            0             5                          
                                                                           
                                                                           
                                               0                          5                          
             2                                                    7             5                          
(1)将数据适当分组，并画出相应的频率分布直方图；
(2)试估计该城市1—2月的日平均气温在0℃以下的天数所占的百分比.

5 . 一弹簧振子的位移与时间的函数关系式为．
(1)当时，弹簧振子的位移是多少？
(2)振动一次所需要的时间是多少？
(3)用计算器或计算机画出它的图象．

6 . 某出版社单册图书的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：

x	1	2	3	5	7	10	11	20	25	30
y	9.02	5.27	4.06	3.03	2.59	2.28	2.21	1.89	1.80	1.75

11.4	3.39	0.249	934.4	0.825	-139.03	6.196

其中.
(1)根据以上数据画出散点图（可借助统计软件），并根据散点图判断：与中哪一个适宜作为回归方程模型?
(2)根据（1）的判断结果，试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程.
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本（结果保留两位小数）.

7 . 某便利店的一位经理想统计配送部门送货效率的情况，从后台记录中随机选取了12份订单，送货距离分别是2km，5km，10km，15km，每个距离选三份订单．商品的具体配送时间如下表：

订单编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
距离/km	2	2	2	5	5	5	10	10	10	15	15	15
时间/min	10.2	14.6	18.2	20.1	22.4	30.6	30.8	35.4	50.6	60.1	68.4	72.1

(1)画出散点图；
(2)如果配送时间和距离具有相关关系，求回归直线方程；
(3)如果运送一件商品到距离便利店8km的顾客手中，估计需要多长时间?

8 . 一个质点沿直线运动．质点由静止匀加速后速度达到8m/s；然后质点以恒定速度8m/s运动了；之后质点在40s内匀减速到完全停下．
(1)画出质点运动的速度—时间图象；
(2)已知质点总共运动的位移是600m，求的值；
(3)画出质点运动的加速度—时间图象．

9 . 设函数的定义为
(1)画出该函数的图象；
(2)探索利用函数把分段函数写成一个解析表达式的方法．

10 . 设，，建立复平面并画出满足条件的点构成的图形．