1 . 现代几何学用曲率概念描述几何体的弯曲程度.约定:多面体在每个顶点处的曲率等于
减去该点处所有面角之和(多面体每个侧面的内角叫做多面体的面角),一个多面体的总曲率等于该多面体各顶点处的曲率之和.例如:正方体在每个顶点处有3个面角,每个面角的大小是
,所以正方体在各顶点处的曲率为
.按照以上约定,四棱锥的总曲率为__________ ;若正十二面体(图1)和正二十面体(图2)的总曲率分别为
和
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2fa9cb6397796d85c5089709797b943.png)
__________ 0(填“>”,“<”或者“=”).
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2 . 饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一,最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上,盛行于商代至西周早期.将青铜器中的饕餮纹的一部分画到方格纸上,如图所示,每个小方格的边长为一个单位长度,有一点
从点
出发,每次向右或向下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能的,那么点
经过3次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点
的概率为_________ .
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解题方法
3 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为24,棱长为
的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点
为线段
上的动点,则直线
与直线
所成角的余弦值的取值范围为( )
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2022-09-23更新
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3569次组卷
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18卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷(A卷)广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)(已下线)第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练)河北正中实验中学2023届高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题(已下线)专题09 立体几何初步上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
4 . 中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题:今有牛、马、羊食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:“我羊食半马、”马主曰:“我马食半牛,”今欲衰偿之,问各出几何?此问题的译文是:今有牛,马,羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿5斗粟,羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半,”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比例偿还,他们各应偿还多少?试问:该问题中牛主人应偿还( )斗粟
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2022-07-09更新
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462次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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5 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.请问:此人走了288里路时恰好走了( )天.
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6 . 《张邱建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女不善织,日减功迟,初日织五尺,末日织一尺,今三十织迄……”其大意为:有一女子不善于织布,每天比前一天少织同样多的布,第一天织5尺,最后一天织一尺,三十天织完…….则该女子第11天织布( )
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2021-01-21更新
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1460次组卷
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12卷引用:北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.2.1 等差数列的概念(2)B提高练(已下线)专题02 等差数列的概念 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市丰台区2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(B卷)(已下线)4.2.1等差数列的概念(第2课时)(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)4.2.1&4.2.2 等差数列的概念与等差数列的通项公式(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2 等差数列(1)(已下线)4.2.1 等差数列的概念(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.1 等差数列的概念——随堂检测