高中数学综合库练习题及答案-青海高中数学高二-组卷网

23-24高二上·青海海东·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

棱台中截面的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图池盆几何体是一个刍童，其中上，下底面均为正方形，且边长分别为8和4，侧面是全等的等腰梯形，且梯形的高为

，则该盆中最多能装的水的体积为（）

A．

B．

C．

D．448

2024-06-04更新 | 173次组卷 | 1卷引用：青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高二上·辽宁朝阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 2022年10月9日7时43分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁型运载火箭，成功将先进天基太阳天文台“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．该卫星是我国综合性太阳探测卫星，将聚焦太阳磁场、太阳耀斑和日冕物质抛射的观测，开启我国综合性太阳探测时代，实现我国天基太阳探测卫星跨越式突破，“夸父一号”随着地球绕太阳公转，其公转轨道可以看作是一个椭圆，若我们将太阳看做一个点，则太阳是这个椭圆的一个焦点，“夸父一号”离太阳的最远距离为15210万千米，最近距离为14710万千米，则“夸父一号”的公转轨道的离心率为______．

2023-01-04更新 | 384次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程

名校

解题方法

直接法求直线方程

3 . 数学巨星欧拉（LeonhardEuler，1707~1783）在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心､垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心的距离之半”，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．若已知

的顶点

，

，且

，则

的欧拉线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 932次组卷 | 14卷引用：青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二下·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列前n项和的基本量计算利用等比数列的通项公式求数列中的项

名校

4 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问最后一天走的路程为（）

A．15里

B．12里

C．9里

D．6里

2022-05-27更新 | 411次组卷 | 7卷引用：青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·青海海东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标平面解析几何

解题方法

直接法求直线方程

5 . 数学家歌拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知

的三个顶点分别为

，

，则

的欧拉线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-25更新 | 625次组卷 | 5卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题

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21-22高二上·湖北宜昌·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆平面解析几何

6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：平面内到两个定点

、

的距离之比为定值

（

且

）的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.若平面内两定点

、

间的距离为

，动点

满足

，当

、

不共线时，

面积的最大值是___________.

2022-01-12更新 | 207次组卷 | 2卷引用：青海省玉树州三校（二高、三高、五高）2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理科）试题

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21-22高二上·浙江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和

7 . 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上､中､下三层，上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，均为9环，则三层共有扇面形石板（不含天心石）数量是___________.