1 . 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y万元有如表的统计资料:
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考数据:
;附注:参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计分别为
=
=
,
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4941dc548098e9314ee38013501bf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51371afd956c6d6df020d83bbdd55edc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b3701983f1ad746c42e0e2ae8ca341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d30b457921ec2b15b76afbc06df7301.png)
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名校
2 . 某市为了解中学教师学习强国的情况,调查了高中、初中各5所学校,根据教师学习强国人数的统计数据(单位:人),画出如下茎叶图(其中一个数字被污损).并从学习强国的教师中随机抽取了4人,统计了其学习强国的周平均时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并绘制了如下对照表:
表(i)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/11/2503769132720128/2505096592285696/STEM/27290f8b65604bc6a6130b90b259a15f.png?resizew=277)
表(ii)
(1)若所调查的5所初中与5所高中学习强国的平均人数相同,求茎叶图中被污损的数字
;
(2)根据表(ii)中提供的数据,用最小二乘法求出周平均学习强国时间
关于年龄
的回归直线方程
,并根据求出的回归方程,预测年龄为52岁的教师周平均学习强国的时间.
参考公式:
,
.
表(i)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/11/2503769132720128/2505096592285696/STEM/27290f8b65604bc6a6130b90b259a15f.png?resizew=277)
表(ii)
年龄 | 20 | 30 | 40 | 50 |
周平均学校强国时间 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)若所调查的5所初中与5所高中学习强国的平均人数相同,求茎叶图中被污损的数字
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据表(ii)中提供的数据,用最小二乘法求出周平均学习强国时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e2e979d88d5c9df120e66b60e1279f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2020-07-13更新
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260次组卷
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3卷引用:内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 为了了解某地高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),估计该地学生跳绳次数的中位数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/24/2426692202078208/2428029325860864/STEM/10d1be255d784c1295b3e470a3cd0411.png?resizew=232)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/24/2426692202078208/2428029325860864/STEM/10d1be255d784c1295b3e470a3cd0411.png?resizew=232)
A.122 | B.123 | C.125 | D.126 |
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名校
解题方法
4 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段
,
,
,
,
,
,
后画出如图频率分布直方图.估计这次考试的平均分为__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c798df02aa7d6c442d0602e12402265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18156b61ec999b9b69d8f968220d2572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81999a48ef02bb6bb3f09fcc66022a4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39109031fe764f6c4e89cfd83e2e624e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07096af3b99fd1cb11c31f19a2c6408e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f40a207b41af2b67d8a3a6921ab2e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dcb3aaf8873a1f26eddab33c481d025.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/31/2474691416211456/2474797693394944/STEM/75cd9c4dbd7f464c8ef8221c71d245df.png?resizew=231)
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2020-05-31更新
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287次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙两位同学参加数学竞赛培训,现得到他们在培训期间参加的8次比赛成绩如下:甲:81,79,95,88,84,93,78,82;乙:80,83,92,85,75,95,80,90.
(1)试画出甲、乙两位同学比赛成绩的茎叶图,你能从茎叶图中获取哪些信息?(不少于三条)
(2)在甲同学的8次比赛成绩中,从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩,列出所有可能的结果,并求抽出的2个成绩均大于85分的概率.
(1)试画出甲、乙两位同学比赛成绩的茎叶图,你能从茎叶图中获取哪些信息?(不少于三条)
(2)在甲同学的8次比赛成绩中,从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩,列出所有可能的结果,并求抽出的2个成绩均大于85分的概率.
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名校
解题方法
6 . 某小卖部为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计,得到一个卖出的热饮杯数
与当天气温(平均温度)
的对比表:
(1)请在图中画出上表数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/90bbba2d-b4f9-4954-9dc6-e662818d9c1f.png?resizew=180)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)如果某天的气温是
,试根据(2)求出的线性回归方程预测这天大约可以卖出的热饮杯数.
参考公式:最小二乘法求线性回归方程系数公式:
,
.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b606e20eced7081363154fcd45f4f14.png)
0 | 1 | 3 | 4 | |
140 | 136 | 129 | 125 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/90bbba2d-b4f9-4954-9dc6-e662818d9c1f.png?resizew=180)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d0d46da745fa5e71ea97e7b30beb6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9985ad1358d0fddcb8bfc99deb95bf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)如果某天的气温是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81d9e8b067df7c168b280cc2d1042789.png)
参考公式:最小二乘法求线性回归方程系数公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a158e10af529df811eef5dde530944.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18431062d7f7d5766dcdca1bb74f4820.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17346f47192acfa94f754cbfcff9c879.png)
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2020-03-22更新
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135次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 某研究机构对某校高二学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得到下表数据.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/36ee53dd-2b0b-47b9-97c0-311c7c1c8a4b.png?resizew=215)
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程.
(最小二乘法求线性回归方程中,系数计算公式:
,
.)
本题已知数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
6 | 8 | 10 | 12 | |
2 | 3.5 | 4.5 | 6 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/36ee53dd-2b0b-47b9-97c0-311c7c1c8a4b.png?resizew=215)
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(最小二乘法求线性回归方程中,系数计算公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
本题已知数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533cc57c0c3b3879a89e12a9bc464a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050b4f18e4fb43c2f1bea6b0a52b93ed.png)
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2020-03-04更新
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143次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市2018-2019学年高二上学期期末文数试题
8 . 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1d07da6a352d128ad978c11e650f0b.png)
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1d07da6a352d128ad978c11e650f0b.png)
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
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名校
9 . 假设关于某设备的使用年限
(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:
(1)画出散点图;
(2)求
关于
的线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
使用年限![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用![]() | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a77c148ebfc68d640e9c0e6b9bfbd8.png)
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名校
10 . 假设关于某设备的使用年限
(年)和所支出的年平均维修费用
(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:
(1)画出散点图;
(2)求
关于
的线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
使用年限![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用![]() | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a77c148ebfc68d640e9c0e6b9bfbd8.png)
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2019-05-19更新
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239次组卷
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2卷引用:【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题