1 . 某跨国公司决定将某种智能产品在中国市场投放，已知该产品年固定研发成本30万元，每生产一台需另投入80元，设该公司一年内生产该产品x万台且全部售完，每万台的销售收入为万元，．
(1)写出年利润S（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式（利润=销售收入－成本）；
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润．

3 . 随着国家改革的深入推进，对新能源的补贴正在逐年降低，在2020年全面结束在这一领域的补助.某企业为了保证正常发展，计划从今年起对每件投入相应的资金进行新技术的开发和应用.若某产品的成本为40元/件，其市场价格为元/件（），且该产品每月的生产数量（万件）与成反比例，若每件商品的投入为元，当产品的市场价格为50元/件时，生产销售量为20万件.（，）
（1）若，则为何值时，该工厂每月的利润最大，并求的最大值；
（2）每件产品投入的资金最多为多少元时，可使工厂每月利润至少达到20万元？（精确到0.1万元）

4 . 随着互联网的迅速发展，越来越多的消费者开始选择网络购物这种消费方式，某营销部门统计了2019年某月镇江的部分特产（恒顺香醋、水晶肴肉、丹阳黄酒、封缸酒、句容老鹅）的网络销售情况得到网民对不同特产的最满意度和对应的销售额(万元)数据，如下表：

特产种类	甲	乙	丙	丁	戊
最满意度	22	34	25	20	19
销售额(万元)	78	90	86	76	75

（1）求销量额关于最满意度的相关系数；
（2）我们约定：销量额关于最满意度的相关系数的绝对值在以上(含)是线性相关性较强；否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制(即销售额最少的特产退出销售)，并求在剔除“末位淘汰”的特产后的销量额关于最满意度的线性回归方程(系数精确到0.1).
参考数据：，，，，，.
附：对于一组数据.其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.线性相关系数

5 . 某连锁分店销售某种商品，该商品每件的进价为元，预计当每件商品售价为元时，一年的销售量（单位：万件）该分店全年需向总店缴纳宣传费、保管费共计万元．
（1）求该连锁分店一年的利润与每件商品售价的函数关系式；
（2）求当每件商品售价为多少元时，该连锁店一年的利润最大，并求其最大值．