1 . 如图，抛物线交轴正半轴于点，顶点为，对称轴交轴于点．过点作射线交于点在轴上方），交于点，轴交于点，作直线．
   
(1)求点，的坐标；
(2)当为何值时，点恰落在该抛物线上？
(3)当时，
①求直线的解析式，并判断点是否落在该直线上；
②延长交于点，取中点，连接，，四边形，四边形的面积分别记为，，，则.

2 . 如图，直线与x，y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点．
   
(1)求该反比例函数的关系式；
(2)设PC⊥y轴于点C，点A关于y轴的对称点为A′；
①求的周长和的值；
②对于常数m，当时，求x轴上的点M的坐标，使得．

3 . 如图，在中，，cm，cm，D是BC边上一点，cm，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作，交AD于点E．点P以1cm/s的速度从A到C匀速运动.
   
(1)设点P的运动时间为t（s），DE的长为y（cm），求y关于t的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)当t为何值时，以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切？并求此时的正切值.

4 . 某公司在固定线路上运输，拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q=W+100，而W的大小与运输次数n及平均速度x（km/h）有关（不考虑其他因素），W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比，另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．

次数n	2	1
速度x	40	60
指数Q	420	100

(1)用含x和n的式子表示Q；
(2)若n=3，要使Q最大，确定x的值；
(3)设n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同时x减少m%的情况下，而Q的值仍为420，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

5 . 已知实数，满足，.当时，求证：.

6 . 设a、b、c是中角A、B、C所对的边的长.二次函数在时，取得最小值，则这个三角形三个内角的度数分别为：A=_______；B=_________；C=______.

7 . 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 ____________　根小棒．
   

8 . 如图，在方格纸中，线段的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（     ）
   

A．3种

B．6种

C．8种

D．12种

9 . 若（x、y是实数），则M的值是（   ）

A．正数	B．负数
C．零	D．以上皆有可能

10 . 《九章算术》作为古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．《九章算术》中将圆台称为“圆亭”．今有圆亭，被一过上底圆周上一点且垂直于底面的平面所截，截面交圆亭下底于，若尺，劣弧上的点到弦的距离的最大值为6寸，圆亭母线长为10寸，则该圆亭的体积约为（1尺寸，）（       ）

A．3528立方寸

B．4410立方寸

C．3.528立方寸

D．4.41立方寸