1 . 把一条线段分割为两部分，使较长部分的长度与全长的比值等于较短与较长部分的长度的比值，这个比值称为黄金分割比(简称黄金比).黄金比在建筑、艺术和科学等领域中都有广泛应用.我们把顶角为的等腰三角形称为黄金三角形，它满足较短边与较长边的长度之比等于黄金比.由上述信息可求得___________.

2 . 某小学对在校学生开展防震减灾教育，进行一段时间的展板学习和网络学习后，学校对全校学生进行问卷测试（满分分）．现随机抽取了部分学生的答卷，得分的频数统计表和对应的频率分布直方图如图所示：
   

得分
人数

(1)求，的值，并估计全校学生得分的平均数；
(2)根据频率分布直方图，估计样本数据的和分位数．

3 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．在上有2023个零点

B．在上有2024个零点

C．时，恰有5个解，则的范围为

D．时，恰有5个解，则的范围为

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．和不是同一函数

B．

C．“”是“关于的不等式的解集为”的充分不必要条件

D．如果实数，满足，则不等式恒成立

5 . ______.

6 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．，使得

B．，都有

C．已知集合，，则对于，都有

D．，使得方程成立．

7 . 香农定理是通信制式的基本原理．定理用公式表达为：，其中为信道容量（单位：），为信道带宽（单位：），为信噪比．通常音频电话连接支持的信道带宽，信噪比．在下面四个选项给出的数值中，与音频电话连接支持的信道容量最接近的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在水平放置的直径与高相等的圆柱内，放入两个半径相等的小球球A和球，圆柱的底面直径为，向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球

(1)求球A的体积；
(2)求圆柱的侧面积与球B的表面积之比.

9 . 在中，、分别是边、上的点，且，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对平面向量，，有（       ）

A．若和为单位向量，则

B．若，则∥

C．若，在上的投影向量为，则的值为2

D．已知，为实数，若，则与共线