1 . 已知向量，，， _______

2 . 已知S是全体复数集的一个非空子集，如果，总有，则称S是数环．设是数环，如果①内含有一个非零复数；②且，有，则称是数域．由定义知有理数集是数域．
(1)求元素个数最小的数环；
(2)证明：记，证明：是数域；
(3)若是数域，判断是否是数域，请说明理由．

3 . 如果X，Y是两个离散型随机变量，的所有可能取值为：，则称为在事件下的条件期望.已知甲每次投篮的命中率均为，其中，设随机变量是甲第一次命中时的投篮次数，随机变量是甲第二次命中时的投篮次数.
(1)若，求；
(2)已知，求.

4 . 把一条线段分割为两部分，使较长部分的长度与全长的比值等于较短与较长部分的长度的比值，这个比值称为黄金分割比(简称黄金比).黄金比在建筑、艺术和科学等领域中都有广泛应用.我们把顶角为的等腰三角形称为黄金三角形，它满足较短边与较长边的长度之比等于黄金比.由上述信息可求得___________.

5 . 下列命题正确的有（       ）

A．已知直线l过点，且在轴上截距相等，则l的方程为

B．数列是公比不为1的等比数列，若其中，则

C．若为等差数列前n项和，则仍为等差数列

D．已知函数在上可导，若，则

6 . 过点作直线l与双曲线C：交于A，B两点，P是双曲线C的左顶点，直线与y轴分别交于．
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)求证：线段的中点M为定点，并求出点M的坐标．

7 . 已知椭圆：（）．
(1)若椭圆的焦距为6，求的值；
(2)设，若椭圆上两点M，N满足，求点N横坐标取最大值时的值．

8 . 已知函数，则（       ）

A．在上的极大值和最大值相等

B．直线和函数的图象相切

C．若在区间上单调递减，则

D．

9 . 已知记离心率为的椭圆C的中心在顶点，焦点在x轴上，短轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A₁、A₂，点Q在第一象限且QA₂⊥A₁A₂，直线QA₁与椭圆C的另一个交点为P.设椭圆C的右焦点为F₂，线段QA₂的中点M到直线PF₂的距离为d，求的值.

10 . 已知曲线：（）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设曲线与曲线关于y轴对称，过曲线上任意一点作直线，与曲线分别相切于，两点，试求出直线与曲线所有公共点的坐标 .