1 . 定义函数，设区间的长度为，则不等式解集区间的长度总和为（       ）

A．5

B．6

C．

D．

2 . 已知S是全体复数集的一个非空子集，如果，总有，则称S是数环．设是数环，如果①内含有一个非零复数；②且，有，则称是数域．由定义知有理数集是数域．
(1)求元素个数最小的数环；
(2)证明：记，证明：是数域；
(3)若是数域，判断是否是数域，请说明理由．

3 . 过点作直线l与双曲线C：交于A，B两点，P是双曲线C的左顶点，直线与y轴分别交于．
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)求证：线段的中点M为定点，并求出点M的坐标．

4 . 已知曲线：（）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设曲线与曲线关于y轴对称，过曲线上任意一点作直线，与曲线分别相切于，两点，试求出直线与曲线所有公共点的坐标 .

5 . 已知为椭圆：上两点，点满足，过点A与点的直线与直线交于点．
(1)当轴且A在轴上方时，求直线的斜率；
(2)已知，记的面积为，的面积为，求的取值范围．

6 . 在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，顶角，点为AB的中点，记△OAB的面积，则（       ）

A．	B．S的最大值为6
C．的最大值为6	D．点B的轨迹方程是

7 . 已知三棱锥P－ABC的底面ABC为等边三角形．如图，在三棱锥P－ABC的平面展开图中，P，F，E三点共线，B，C，E三点共线，，，则PB＝___．

8 . 法国数学家傅里叶（Jean Baptiste Joseph Fourier，1768—1830）证明了所有的乐声数学表达式是一些简单的正弦周期函数之和，若某一乐声的数学表达式为，则关于函数有下列四个结论：
①的一个周期为2；                         
②的最小值为－；
③图像的一个对称中心为（，0）；        
④在区间（，）内为增函数．
其中所有正确结论的编号为（       ）

A．①③

B．①②

C．②③

D．①②④

9 . 已知双曲线E的焦点在x轴上，中心为坐标原点，F为E的右焦点，过点F作直线与E的左右两支分别交于A，B两点，过点F作直线与E的右支交于C，D两点，若点B恰为的重心，且为等腰直角三角形，则双曲线E的离心率为___________.

10 . 如图，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点，.过椭圆上一点作圆锥的母线，分别与两个球相切于点.由球和圆的几何性质可知，，.已知两球半径分为别和，椭圆的离心率为，则两球的球心距离为_______________.