1 . 定义1:对于一个数集，定义一种运算，对任意都有，则称集合关于运算是封闭的（例如:自然数集对于加法运算是封闭的）.
定义2:对于一个数集，若存在一个元素，使得任意，满足，则称为集合中的零元，若存在一个元素，使得任意，满足，则称为集合中的单位元（例如:0和1分别为自然数集中的零元和单位元）.
定义3:对于一个数集，如果满足下列关系:
①有零元和单位元；
②关于加、减、乘、除（除数不为0）四种运算都是封闭的；
③对于乘法和加法都满足交换律和结合律，且满足乘法对加法的分配律，则称这个数集是一个数域.
(1)指出常用数集中，那些数集可以构成数域（不需要证明）；
(2)已知集合，证明:集合关于乘法运算是封闭的；
(3)已知集合，证明:集合是一个数域.

2 . 如图所示，一圆锥的底面半径为，母线长为，为圆锥的一条母线，为底面圆的一条直径，为底面圆的圆心，设，则（       ）

A．过的圆锥的截面中，的面积最大

B．当时，圆锥侧面的展开图的圆心角为

C．当时，由点出发绕圆锥侧面旋转一周，又回到点的细绳长度最小值为

D．当时，点为底面圆周上一点，且，则三棱锥的外接球的表面积为

3 . 已知点，，动点满足，点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）已知圆上任意一点处的切线方程为：，类比可知椭圆：上任意一点处的切线方程为：．记为曲线在任意一点处的切线，过点作的垂线，设与交于，试问动点是否在定直线上？若在定直线上，求出此直线的方程；若不在定直线上，请说明理由．